this course will help you gain the ideas, owledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.专题3.3 二次函数
一、单选题
1．【浙江省湖州市2018年中考数学试题】在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A． a≤﹣1或≤a＜ B． ≤a＜ C． a≤或a＞ D． a≤﹣1或a≥ 【答案】A
【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可； 详解：∵抛物线的解析式为y=ax-x+2．
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观察图象可知当a＜0时，x=-1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即a≤-1； 当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件， ∴a≥，
∵直线MN的解析式为y=-x+，
点睛：本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识
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this course will help you gain the ideas, owledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
2．【山东省威海市2018年中考数学试题】抛物线y=ax+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
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A． abc＜0 B． a+c＜b C． b+8a＞4ac D． 2a+b＞0 【答案】D
【解析】分析：根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 详解：（A）由图象开口可知：a＜0 由对称轴可知：∴b＞0，
∴由抛物线与y轴的交点可知：c＞0， ∴abc＜0，故A正确；
（B）由图象可知：x=﹣1，y＜0， ∴y=a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b，故B正确；
（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，
＞0，
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∴
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＞2，a＜0，
∴4ac﹣b＜8a，
∴b+8a＞4ac，故C正确； （D）对称轴x=
＜1，a＜0，
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∴2a+b＜0，故D错误； 故选：D．
点睛：本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型．
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this course will help you gain the ideas, owledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.3．【山东省威海市2018年中考数学试题】如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（ ）
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A． 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B． 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C． 小球落地点距O点水平距离为7米 D． 斜坡的坡度为1：2 【答案】A
【解析】分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D．
∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；
，
解得，
，，
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2018年中考数学试题分项版解析汇编(第02期)专题3-3二次函数(含解析)
