16 高中选修化学(上) 实验精通
一、实验目的：
1. 学习测量纯水及水溶液的凝固点。
2. 经由冷却下降曲线判读凝固点，并依公式求取尿素分子量及其误差百分率。 二、实验原理：
1. 定温下，在纯溶剂中溶入少量非挥发性溶质，如蔗糖、萘、食盐等，因溶质本
身几乎没有蒸气压，此时溶液的蒸气压（P）比纯溶剂低，而且溶质浓度愈高，其蒸气压下降量愈多，此现象可由下式表示：溶液的蒸气压下降量（ΔP） 等于纯溶剂的蒸气压（P°）乘上溶质的摩尔分率（X）：
ΔP＝P°－P＝P°X
2. 当加入非挥发性溶质于溶剂时，不仅溶液的蒸气压降低，其凝固点也随之下
降。若ΔTf为凝固点下降度数，m为溶质的重量摩尔浓度，Kf为溶剂的凝固点下降常数，Tf为溶液的凝固点，T°f为溶剂的凝固点，则溶液凝固点下降的现象可符合下式：
ΔTf＝T°f－Tf＝Kf m
3. 此溶液若含有溶质a克（分子量为M），溶剂b克，可依据重量摩尔浓度定义
将上式改写为：
ΔTf＝T°f－Tf＝Kf ×
a
( M ) × 1000
b
1 凝固点下降的测定
4. 本实验主要目的为学习测定以水为溶剂，尿素为溶质的溶液之凝固点下降度
数，以求得尿素的分子量。
实验1 凝固点下降的测定 17
5. 经由数据读取凝固点时，通常纯水及水溶液的判读如下图所示。
(A) (B)
▲纯水与水溶液的凝固点判读：(A)纯水；(B)水溶液
6. 当发生过冷现象，此时需将最后呈线性的数据点取延伸线，与先前数据所成的
线段交会，而后由此交会点读出的温度如下图所示。 (A) (B)
▲发生过冷现象，纯水与水溶液的凝固点判读：(A)纯水；(B)水溶液 7. 依数性质：溶液的一些性质与溶质的本性无关，而只决定于溶液的浓度，亦即
只依溶质的粒子数目而定，这种性质叫做依数性质，例如溶液的蒸气压降低、沸点上升、凝固点下降及渗透压大小等。 8. 溶液的蒸气压下降量（ΔP）：
ΔP＝P°－P＝P° X
9. 溶液的沸点上升：
ΔTb＝Kbm
式中m为溶质的重量摩尔浓度，即一千克溶剂中所含溶质的摩尔数，Kb称为摩尔沸点上升常数，不同的溶剂其摩尔沸点上升常数不同。（水的Kb值为0.52 ℃/m）
16 高中选修化学(上) 实验精通 10. 溶液的凝固点下降：
ΔTf＝Kf m
式中m为溶质的重量摩尔浓度，Kf为溶剂的摩尔凝固点下降常数，不同的溶剂具有不同的Kf值。（水的Kf值为1.86 ℃/m）
11. 溶液的渗透压：在稀薄溶液中，渗透压（π）的大小与溶质的摩尔数（n）和
绝对温度（T）成正比，与溶液的体积（V）成反比，而与溶质和溶剂的种类无关。此种关系可以表示为：
πV＝nRT
式中比例常数R也等于气体常数（0.082 atm?L/mol?K），由于n／V等于体积摩尔浓度（M），上式可改写为：
π＝MRT
根据上式，溶液的浓度愈高，渗透压愈大。
12. 凡特何夫因子i：对于非挥发性的电解质溶液，由于溶质在溶液中会产生解离，
使粒子数目增加，因此上述依数性质相关的公式若用于非挥发性的电解质溶液，则须乘以一个修正因子i，用以修正溶质解离后所产生粒子的总摩尔数。
ΔTf ( 電解質 ) Kf × m × i
＝ ＝ i
ΔTf ( 非電解質 ) Kf × m × 1
13. 例如在稀薄溶液中，强电解质NaCl的i值约为2，K2SO4约为3，而弱电解质
如CH3COOH则介于1和2之间。
14. 上述有关i值的修正仅适用于稀薄溶液，对于浓度较高的电解质溶液，其i值
也无法直接由化学式中的离子数来判断。例如在浓度小于0.001 m时NaCl水溶液的i值约为2，当浓度愈大时其值愈小，0.1 m时其i值减小为1.84。 15. 其主要原因为浓度愈稀时，带正负电荷的离子相距较远，能以单独的粒子来影
响依数性质，当浓度增加时，带正负电荷的离子相距较近，容易形成离子对，因而减少解离的粒子数，i值随之变小。
实验1 凝固点下降的测定 17
16. 依数性质的应用：
(1) 例如飘雪的寒带，经常在马路上洒盐，以降低冰的凝固点，使不易结冰，汽
车行驶时较不会打滑。
(2) 在汽车的水箱中加入抗冻剂，可藉凝固点下降，防止水箱在冬天因结冰而胀
裂。也能藉沸点上升，防止水箱中的水在夏天过热沸腾。 17. 依数性质的比较：
溶液的性质 蒸气压下降量（ΔP） 沸点上升度数（ΔTb） 凝固点下降度数（ΔTf） 渗透压（π）
三、实验后废弃物处理：
名称 尿 素
种类 有机化合物 处理方法 以大量清水稀释后放流 非电解质溶液 ΔP＝P° X质 ΔTb＝Kb m ΔTf＝Kf m π＝MRT 电解质溶液 ΔP＝P° X质．i ΔTb＝Kb m．i ΔTf＝Kf m．i π＝MRT．i
16 高中选修化学(上) 实验精通
A 純水凝固點的測定 ①如下图，取一个塑料盆调制冷却剂（以碎冰在盆底铺成一薄层后，洒一些食 盐，再依此法，铺一层冰，洒一些食盐，约铺满半盆。其中碎冰和食盐的比例约为3：1。）。 ②以量筒量取50.0毫升的水，置入广口瓶内，将广口瓶直接放到已先调制好的冷却剂中，便开始计时，每30秒记录一次温度，此时一手持温度计，一手持玻棒不停搅拌，直至记录结束（18分钟）。 实验纪录 时间(min) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 9.0 4.0 7.0 4.5 6.0 5.0 5.0 5.5 4.0 6.0 3.0 温度(℃) 27.0 24.0 22.0 18.0 16.0 13.0 11.0 时间(min) 6.5 温度(℃) 2.0 7.0 1.5 7.5 1.0 8.0 0.5 8.5 0.0 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 0.0 －1.0 1.5 时间(min) 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0
温度(℃) 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 实验1 凝固点下降的测定 17
③重复步骤②的过程，再次记录时间与温度（18分钟）。 实验纪录 时间(min) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 9.0 4.5 7.5 5.0 6.0 5.5 5.0 6.0 4.0 温度(℃) 27.0 23.0 19.0 16.5 14.0 13.0 11.0 10.0 时间(min) 6.5 温度(℃) 3.2 7.0 2.2 7.5 1.0 8.0 1.0 8.5 0.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 2.0 2.0 2.0 2.0 0.0 －0.5 －1.0 1.5 时间(min) 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 温度(℃) 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 ④以时间为横坐标，温度为纵坐标，根据步骤②及步骤③所得的数据，在方格纸上作图，以求得纯水的凝固点（取两组数据的平均值）。
16 高中选修化学(上) 实验精通
Q：若改变冷却的水量或冷却剂的量，对实验会有何种程度的影响？ A：溶剂剂量及冷却剂的质量皆会影响冷却速率及冷却下降曲线的斜率。
Q：由方格纸发现所取的数据有过冷现象时，该如何求得纯水的凝固点？ A：可参考实验活动手册图E1-2(A)，将最后时间呈线性的数据取延伸线与先
前的数据交会后，取该点水平对应的温度。
实验1 凝固点下降的测定 17
B 尿素水溶液凝固點的測定 ①准确称取约6.00克的尿素，记下其质量（a）至0.01克。 ②将称取的尿素与50.0毫升的水置入实验A的广口瓶内混合均匀并完全溶解。 ③按照实验A的步骤②～③，求得尿素水溶液的凝固点。 ④由实验结果推算尿素的分子量。
16 高中选修化学(上) 实验精通
Q：由方格纸发现所取的数据有过冷现象时，该如何求得尿素水溶液的凝固
点？
A：可参考验活动手册图E1-2(B)，将最后时间呈线性的数据取延伸线与先前
的数据交会后，取该点水平对应的温度。
1. 测量凝固点时，应不时搅拌纯水或尿素水溶液以使液体的温度均匀，避免局
部过热或过冷。
2. 将尿素置于广口瓶时，若有一些尿素黏于管壁时，可用滴管吸取少量广口瓶
内的溶液，冲洗黏着物使其溶解于原溶液。
3. 尿素的分子量为 60.0克/摩尔，若将实验值与真实值做比较，估算误差百分
率，并说明可能产生误差的原因。
（正確分子量）－（實驗分子量）
答：误差百分率＝ × 100 ％ ■ 實驗分子量
62.0－60.0
＝ 60.0 × 100％＝3.2％
误差原因：(1)冷却系统太快，过冷现象影响凝固点的判断。 (2) 尿素质秤取不准。 (3) 温度计读数是否正确。
(4) 溶液浓度须为稀薄溶液，配制溶液太浓。
实验1 凝固点下降的测定 17
範例 1
凝固點下降的實驗 测量萘的环己烷溶液凝固点下降的实验中，溶液 温度随时间的变化如右图，下列何种温度为溶液 之凝固点？
(A) TA (B) TB (C) TC TB＋TC TA＋TC (D)
2 (E) 2 答：(A) ■
範例 2 凝固點下降的實驗 蒸馏水及尿素水溶液（6.0克的尿素溶于50.0克的水中）冷却时，其温度随时间的变化情形如下表所列，已知水的凝固点下降常数为1.86 ℃/m，求：
蒸馏水 0 15 30 45 60 75 3.20 1.65 0.21 0.02 0.02 0.02 尿素水溶液 0 15 30 45 60 75 1.22 －0.80 －2.75 －3.61 －3.65 －3.70 时间（s） 温度（℃） 时间（s） 温度（℃） (1)两种液体的凝固点为何？ (2)尿素的分子量为若干？
答：(1)蒸馏水：0.02 ℃，尿素水溶液：－3.61 ℃；(2) 61.5 ■
解：(1)蒸馏水：纯物质熔化时温度为一定值，∴由表知蒸馏水f.p.为0.02 ℃； ■
尿素：ΔT随时间开始趋缓的温度即为f.p.＝－3.61 ℃；
6.0 / M
(2)由ΔTf＝Kf × m × i ? 0.02－（－3.61）＝1.86 × 50 / 1000 ，M＝
16 高中选修化学(上) 实验精通
61.5。
範例 3 凝固點下降的實驗
右图是将某不挥发性之非电解质X＝3.65克溶于100克苯 中所成溶液之冷却曲线，则X之分子量是多少？（已知 苯之凝固点为5.5 ℃，摩尔凝固点下降常数为5.1 ℃/m） 答：74.46 ■
W 1000 解：由图知溶液之凝固点为3.0 ℃ ∴ΔT＝K× × ■ff
M W
3.65 1000
∴5.5－3.0＝5.1 × M × 100 得分子量M＝74.46
範例 4 電解質之凝固點下降的計算 试求浓度为1.5 m的氯化钠水溶液的凝固点为多少？ 答：－5.58 ℃ ■
解：氯化钠水溶液： ■
ΔTf＝Kf × m × i＝1.86 × 1.5 × 2＝5.58 ℃ 凝固点为0－5.58 ℃＝－5.58 ℃
範例 5 依數性質 在同浓度的稀薄溶液，电解质的ΔTf与非电解质ΔTf值之比值何者最小？ (A) MgSO4 (B) K2SO4 (C) NaCl (D) KCl 答：(A) ■
ΔTf ( 電解質 ) Kf × m × i 解： ＝ ＝ i（∵Kf × m同） ■ ΔTf ( 非電解質 ) Kf × m × 1
∴找i小的 ?阴阳离子所带电荷数愈大，引力愈大，故愈难解离， ∴ i 愈小 ?选(A)
实验1 凝固点下降的测定 17
一、单选题：
（ 1. (D)二者浓度均为0.1m，但NaCl为电解质，
溶液中粒子浓度较大，有较高的沸点。）
( Ｄ ) 1. 取1.80克葡萄糖溶于100.0克水中，测得溶液凝固点为－0.186 ℃，若
取0.585克氯化钠溶于100.0克水中，测得溶液凝固点为－0.343 ℃，下列叙述何者不正确？（Na＝23，Cl＝35.5）
（ 2. Tf＝Tf °－Kf × m × i
(A)二者重量摩尔浓度相等 (B)(C)∵ Tf °、Kf 、i皆同，若m同? Tf同，故
w 1
(B)葡萄糖水溶液蒸气压较高 三线重合。Tf＝Tf °－Kf × kg水 × M × i；
w
(C)氯化钠水溶液有较高渗透压 (A)(D) ∵Tf °、Kf 、i同，若 kg水 同? M大者Tf
大
(D)二者沸点相同
∴① C6H12O6：M＝180；② C3H6O3：M＝90；
(E)氯化钠水溶液导电度较高 ③ CO(NH2)2：M＝60?①＞②＞③。）
( Ｂ ) 2. 取①葡萄糖（C6H12O6）；②乳酸（C3H6O3）；③尿素（CO(NH2)2）分别
溶于水中，测其凝固点，则下列溶液浓度与凝固点的相关图形何者正确？
( Ｂ ) 3. 下列有关凝固点和沸点的叙述，何者错误？
(A)在沸点时，液体的蒸气压与大气压力相等 (B)溶质的分子量愈大，溶液的沸点愈高
(C) 1 m的氯化钠水溶液的凝固点比1 m的蔗糖水溶液的凝固点低 (D) 1 m 的氯化钠水溶液的渗透压比1 m 的蔗糖水溶液的渗透压高 (E)在雪地上撒盐可以降低水的凝固点
16 高中选修化学(上) 实验精通
( Ｂ ) 4. 人体血液的渗透压在37 ℃时约为7.5大气压。在同一温度和血液呈相
同渗透压的食盐水（生理食盐水）的凝固点是多少 ℃？（此食盐水的浓度不大，体积摩尔浓度可视为与重量摩尔浓度相等，而水的摩尔凝固点下降常数是1.86。）
(A)－1.13 (B)－0.57 (C)－0.41 (D)－0.28 (E)－0.82
( Ｂ ) 5. 下列何者具有依数性质？(甲)溶液蒸气压；(乙)溶液沸点上升；(丙)溶液
渗透压；(丁)溶液凝固点下降；(戊)气体溶解度。
(A)丙丁戊 (B)乙丙丁 (C)甲丁戊 (D)甲乙丙 (E)甲丙戊
二、非选题：
6. 将0.250克的萘粉溶于25.0克的樟脑中，测其凝固点，发现下降3.20 ℃，
试求萘的分子量为多少？（樟脑的Kf＝40.0 ℃/m）
：125 答 （ 6. ΔTf＝Kf × m
0.25
M
3.20＝40.0 × ? M＝125。）
25 1000
7. 将46.0％之甘油（C3H5(OH)3）水溶液200克加水892克后，再溶入171克蔗
糖（C12H22O11），则此溶液的凝固点变为若干℃？（水的Kf＝1.86 ℃/m）
：－2.79 ℃ 答 （ 7. ΔTf＝Kf（m1＋m2）
∵m1＝1 m，m2＝0.5 m
∴ΔTf＝1.86 ×（1＋0.5）＝2.79 ∴此溶液的凝固点变为－2.79 ℃。）
实验1 凝固点下降的测定 17
一、单选题：
( Ｂ ) 1. 将某一有机化合物0.03克溶于1.20克樟脑（分子量＝152）中，测得凝
固点为172.5 ℃。纯樟脑的凝固点为178.0 ℃，其摩尔凝固点下降常数为40.0。该有机化合物的分子量大约为何？ (A) 360 (B) 182 (C) 90 (D) 72
( Ｃ ) 2. 乙二醇（分子量＝62）是一种抗冻剂，若要使6.00千克的水在
－3.72 ℃时不冻结，则至少需要加入若干克乙二醇？（水的Kf＝1.86） (A) 55.5 (B) 74.4 (C) 744 (D) 7440
( Ｂ ) 3. 寒带冬季道路积雪，常洒盐以除雪之原因为何？
(A)盐溶解时放热，使冰雪融化
(B)使水溶液的凝固点下降，雪易融化成水 (C)增加接触表面积，可增加雪的融化速率 (D)盐可吸收水分，使路面变干
( Ｂ ) 4. 已知1摩尔的化合物AB全溶于2千克的水中，并解离为A＋及B－离子。
此时，水溶液的凝固点为－1.75 ℃。若水之摩尔凝固点下降常数为 1.86 ℃/m，则此化合物在水中之解离度为何？ (A) 100％ (B) 88％ (C) 68％ (D) 48％
( Ｂ ) 5. 在25 ℃，某非离子型树脂在水中
的溶解度为0.1％（重量百分率浓 度）。已知水的Kb为0.512 ℃/m， Kf为1.86 ℃/ m。右表所列为该树 脂饱和水溶液所测得的物理性质。
试问该树脂的平均分子量（克/摩尔），最接近下列哪一数值？ (A) 1500 (B) 2500 (C) 3500 (D) 4500 (E) 5500
物理性质 沸点 凝固点 渗透压（298K） 数值 100.0℃ 0.0℃ 7.6 mmHg 16 高中选修化学(上) 实验精通
◎贾同学在实验室发现一瓶标签已脱落的白色粉末状试药，为了探究此未知化合物为何，于是依照实验手册中[凝固点下降的测定]实验之步骤做了两组凝固点测定，以求得此未知物的分子量。
[实验一]水的凝固点测定：将纯水倒入已置于冷剂（食盐加冰块）的试管中（下图(一)），并立即搅拌，每30秒记录水的温度。
[实验二]未知化合物溶液的凝固点测定：秤取9.75克的白色粉末，溶于50毫升的纯水，搅拌使样品完全溶解，再如实验一的步骤将此化合物溶液倒入试管中，每30秒记录溶液的温度。
贾同学分别将两组实验的数据，以时间（分）为横轴，温度（℃）为纵轴作图，得到如下图(二)的冷却曲线。
( C ) 6. 试问此化合物的水溶液凝固点下降度数（℃）应最接近下列哪一选项？
(A) 0.7 (B) 1.4 (C) 2.0 (D) 2.8 (E) 4.8
( D ) 7. 已知水的凝固点下降常数为1.86 ℃／m，则下列哪一选项最可能是此
未知化合物的化学式？
(A) NaCl (B) MgCl2 (C) CH4N2O (D) C6H12O6 (E) C12H22O11
实验1 凝固点下降的测定 17
二、非选题：
9. 取1.80克葡萄糖溶于100.0克水中，测得溶液的凝固点为－0.186 ℃；若取
0.585克氯化钠溶于100.0克水中，测得溶液的凝固点为－0.343 ℃。 (1) 此两溶液沸点较高者为 ；同温下，此两溶液蒸气压较高者为
，导电度较高者为 ，渗透压较高者为
(2) 此葡萄糖溶液的重量摩尔浓度为 ，氯化钠溶液的重量摩尔浓度为 。在相同重量摩尔浓度之此两稀溶液，假设不是实验误差，为何氯化钠水溶液凝固点降低度数（ΔTf）不是葡萄糖水溶液凝固点降低度数的两倍，其原因为 。
：(1)氯化钠溶液；葡萄糖溶液，氯化钠溶液；氯化钠溶液； 答 (2) 0.1 m；0.1 m；因为氯化钠并未完全解离
10. 在溶液凝固点下降的测定实验中，选用了环己烷当作溶剂，并分成三组进行实
验。实验数据如下表所示：（分子量：环己烷＝84，萘＝128，樟脑＝152， 碘＝254；环己烷的比重为0.78） 组别 第一组 第二组 第三组 化合物 萘 樟脑 碘 称取重量 环己烷重量 溶液凝固点 1.92克 1.52克 1.91克 100克 100克 100克 3.4 ℃ 4.4 ℃ 4.9 ℃
试根据这些实验数据回答下列问题： (1) 求出萘溶液的重量摩尔浓度。
(2) 利用上述三组实验数据，经过适当计算处理，将其结果以浓度为横坐标，温
度为纵坐标制图。
(3) 在上表中，标示出环己烷的正常凝点的位置，并写出其温度为几℃？ (4) 求出环己烷的凝固点下降常数Kf。
：(1) 0.15 m；(2) ；(3) ； 答 (4) 20 ℃/m。
实验精通_凝固点下降的测定
