2015-2016 学年第2学期
线性代数试题答案与评分标准
一. 选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1. D 2. C 3． C 4． B 5. A
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
16. ? 27. 0 8. ?125 9. ?2 110. t?
5三、计算题 11. (满分8分)
?2??246?????T(1) A?BC??1??123???123?
?3??369?????(2) --------------4分
A2?(BTC)(BTC)?BT(CBT)C?13A?246????13?123??369???
--------------8分
第 1 页 共 6 页
12.（满分7分）
2000D?2020000200002?(?1)1?50200002000021000--------------3分
200?2?24?(?1)1?4020
002--------------5分
?32?8?24
--------------7分
13. (满分8分)
?1??A|I???2?2??1?r3?2r2?????0?0??1?2?2r3?rr????01?2r3?0?2100??122100??r2?2r1???2 010 ?????0?3?6 -210 r3?2r1???0?6?3-201??21001????22100?1?122100??9r3???3?6 -210 ?????012 2/3-1/30 1???r23?0012/9-2/91/9?092-21????205/94/9-2/9??1001/92/92/9??r1?2r2??10 2/91/9-2/9 ??????010 2/91/9-2/9 ??0012/9-2/91/9?012/9-2/91/9?????122?1???1可见 A??21?2?
9???2?21?--------------4分
211A?22121?2?0?3?6??27r3?2r1r2?2r1122
2?20?6?3?1AA??A?A?AI??A???A， A第 2 页 共 6 页
?122?所以?A*??1??1?27?21?2?. ???2?21??
四、解答题 14.(满分10分)
?2?1?112???A??1,?2,?3,??11?214?4,?5????4?62?24?? ?36?979????10?104???01?103???0001?3?? ?00000??
可见?1,?2,?4是一个极大无关组。
?3???1??2,?5?4?1?3?2?3?4
15. (满分10分)
A???11?1?1?1??22?3?4?1?????r2?2r1?1101r?r2???1??1?r2?0012
第 1 页 共 6 页
--------------8分
--------------6分
--------------8分
--------------10分?2??1??， --------------3分
2016线性代数试卷A答案与评分标准
