2019-2020学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷
一、选择题
1.(3分)已知集合A?{1,2,3},B?{2,4},则AUB?( ) A.{2}
B.{2,3}
C.{1,2,3}
D.{1,2,3,4}
2.(3分)下列说法正确的是( ) A.若M?N,则log2M?log2N C.log2M?log2N,则M?N 3.(3分)值域为[0,??)的函数是( ) A.y?x
1222B.若2M?2N,则M?N D.若M?N,则M22?12
?12?N
B.y?3x
C.y?log2x
D.y?1x?1
4.(3分)下列关系式中正确的是( ) A.sin11??cos10??sin78? C.sin11??sin78??cos10? 5.(3分)若sin??A.5 3B.sin78??sin11??cos10? D.cos10??sin78??sin11?
2?,??(0,),则tan??( ) 32B.?25 5C.25 5D.?25 56.(3分)若f(2x)?4xlog32?18,则f(3)?( ) A.22
7.(3分)函数f(x)?B.12log32?18 cosx的图象为( ) |x|C.30
D.32log32?18
A. B.
C. D.
8.(3分)存在函数f(x)满足:对任意的x?R都有( )
第1页(共13页)
A.f(sinx)?sin2x C.f(cosx)?cos2x?1
B.f(sinx)?x?1 D.f(|cosx|)?2cosx?1
9.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,O为边AD中点,射线OP绕着点O按逆时针方向从射线OA旋转至射线OD,在旋转的过程中,记?AOP为x,射线OP扫过的正方形
ABCD内部的区域(阴影部分)的面积为f(x),则下列说法错误的是( )
?1A.f()?
42C.f(x)?f(??x)?4
B.f(x)在(,?)上为增函数
2D.f(x)图象的对称轴是x?
??2
?x2?2(a?2)x?1?2a,x?010.(3分)设f(x)??,若函数y?f(x)与函数y?a(x?3)的图象
?lgx,x?0?有且只有3个公共点,则实数a的取值范围是( ) A.(??,?1)U[0,??) C.(??,?1]U[0,??) 二、填空题
11.(3分)若a?log23,则2a? . 12.(3分)已知sin??B.(?1,0] D.[0,1]
4??,??(0,),则sin(??)? . 52213.(3分)已知扇形的圆心角为
?,半径为3,则该扇形的面积是 . 3x?x?1?2?214.(3分)已知a?0,且a?1,函数f(x)??,若f[f(0)]?2,则a? .
log(x?1)x?1??a?9?15.(3分)设函数f(x)?sin(4x?),若关于x的方程f(x)?a恰好有三个根x1,x?[0,],
416x2,x3(x1?x2?x3),则2x1?3x2?x3? .
16.(3分)设关于x的三个方程x2?ax?1?0,x2?x?2a?0,xea?1?0的实根分别为x1,
第2页(共13页)
x2,x3,x4,x5,若x1?x3?x5?x2?x4,则实数a的取值范围是 .
三、解答题
17.已知集合A?{x|x2?(2?a)x?2a?0},B?{2,5,a2?5a?12}. (1)若3?A,求实数a的值; (2)若eBA?{5},求实数a的值.
?118.已知函数f(x)?cos(2x??)(?????0)的图象经过点(,).
62(1)求?的值以及函数f(x)的单调递增区间;
3?(2)若f(?)?,求cos(2??)的值.
531??19.已知集合A??y|y?()x,x…0?,B?{x|y?lg(ax?x2)}.
2??(1)若A?B,求实数a的取值范围; (2)若AIB??,求实数a的取值范围.
ax2?120.已知函数f(x)?(a?R).
x(1)求f(x)的单调减区间;
asin2x23(2)设a?0,函数g(x)?,若对任意x?[?,?],都存在实数x2,使得1cos2x?134g(x1)?f(x2)成立,求a的取值范围.
21.已知函数f(x)?x2?ax?a?b(a,b?R).
7(1)若b?2,y?lg[f(x)]在x?[1,]上有意义且不单调,求a的取值范围;
2(2)若集合A?{x|f(x)?0},B?{x|f[f(x)?1]?1},且A?B??,求a的取值范围.
第3页(共13页)
2019-2020学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)