门头沟2024年高三一模数学试题及答案(WORD版)

由天下分享时间：2024/12/16 22:28:25 加入收藏我要投稿点赞

门头沟区2024年高三年级综合练习

高三数学 2024．3

考生须知 1．本试卷共8页。请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 2．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3．请使用2B铅笔填涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。 4. 考试时间150分钟，试卷满分150分。一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.复数2i(1?i)的模为 A.

1 B. 1 C. 2 D. 22 22.集合A?{xx?2,x?R},B?{xx2?2x?3?0}，则AIB?

A. (3,??) B. (??,?1)U(3,??) C. (2,??) D. (2,3)

x2y2??1，则C的渐近线方程为 3.已知双曲线C:94A．y??9x 4B．y??4x 9C．y??3x 2D．y??2x 34. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S13?0，a3?a4?21，则S7的值为

A. 21 B. 63 C. 13 D. 84

5.某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 6

rrrrrrrrr?6.设非零向量a,b,c，满足b?2,a?1。且b与a的夹角为?，则“b?a?3”是“??”的

3A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

高三年级综合练习数学试卷第1页（共14页）

?2x(x?0)7.已知函数f(x)??，且关于x的方程f(x)?x?a?0有且只有一个实数根，则实数a的

?lnx(x?0)取值范围

A. [0,??)B. (1,??)C. (0,??)D.[??,1) 8. 若函数f(x)?sin2x的图象向右平移上单调递增，则a的最大值为 A.

?个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间[0,a]6??5?7? B. C. D. 23121229.已知点M(2,0)，点P在曲线y?4x上运动，点F为抛物线的焦点，则A. 3 B. 2（5?1) C. 45 D. 4 PMPF?12的最小值为

10. 一辆邮车从A地往B地运送邮件，沿途共有n地，依次记为A1,A2,LAn（A1为A地，An为B地）。从A1地出发时，装上发往后面n?1地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1 件，记该邮车到达A1,A2,LAn各地装卸完毕后剩余的邮件数记为

ak(k?1,2,L,n)。则ak的表达式为

A. k(n?k?1) B. k(n?k?1) C. n(n?k) D.k(n?k)

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ）

811. 在二项式(x?2)的展开式中，x的系数为。

2612.在?ABC中，AB?3,BC?1,?C?2?，则AC?。 313.在党中央的正确指导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制。下图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图如下：

高三年级综合练习数学试卷第2页（共14页）

根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较，把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处。 ①。 ②。

uuuruuur14. 已知两点A(?1,0),B(1,0)，若直线x?y?a?0上存在点P(x,y)满足AP?BP?0

则实数a满足的取值范围是。

15. 集合A?{(x,y)x?y?a,a?0},B?{(x,y)xy?1?x?y}，若AIB是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为 ①a的值可以为2； ②a的值可以为2； ③a的值可以为2?Oxy2；

本题给出的结论中，有多个符合要求，全部选对得5分，不选或有选错得0分，其它得3分。

三、解答题：（本大题共6小题，满分85分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明） 16.（本小题满分为13分）已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,①函数f(x)的周期为?； ②x????)满足下列3个条件中的2个条件：

2?6是函数f(x)的对称轴；

③f()?0且在区间(???4,)上单调。 62（Ⅰ）请指出这二个条件，并求出函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若x?[0,

17.（本题满分15分）在四棱锥P?ABCD的底面ABCD中，

P?3]，求函数f(x)的值域。

BC//AD,CD?AD，PO?平面ABCD，O是AD的中点，且