&知识就是力量&
（新课标）2024-2024学年苏教版高中数学必修二
模块综合检测卷(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1，2)，则直线PQ的方程是( )
A．x＋2y－3＝0 C．2x－y＋4＝0
B．x＋2y－5＝0 D．2x－y＝0
2－0
解析：由题意知kOM＝＝2，
1－01
所以kPQ＝－.
2
所以直线PQ的方程为： 1
y－2＝－(x－1)，
2即：x＋2y－5＝0. 答案：B
2．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5，1)到l的距离为10，则l的方程是( )
A．3x＋y＋4＝0
B．3x－y＋4＝0
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C．3x－y－4＝0 D．x－3y－4＝0
??7x＋5y－24＝0，
解析：由?得交点(2，2)．
??x－y＝0，
设l的方程为y－2＝k(x－2)， 即kx－y＋2－2k＝0，
|5k－1＋2－2k|
所以2＝10，解得k＝3. 2
k＋（－1）所以l的方程为3x－y－4＝0. 答案：C
3．在坐标平面xOy上，到点A(3，2，5)，B(3，5，1)距离相等的点有( )
A．1个 C．不存在
B．2个 D．无数个
解析：在坐标平面xOy内，设点P(x，y，0)， 依题意得（x－3）2＋（y－2）2＋25＝（x－3）2＋（y－5）2＋1， 1
整理得y＝－，x∈R，
2所以符合条件的点有无数个． 答案：D
4．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝( )
A．2 B．42 C．6 D．210
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解析：圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4， 圆心为C(2，1)，半径为r＝2，
因此2＋a·1－1＝0，a＝－1，即A(－4，－1)， |AB|＝|AC|2－r2＝（－4－2）2＋（－1－1）2－4＝6. 答案：C
5．已知两点A(－2，0)，B(0，2)．点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是( )
A．3－2 2
C．3－ 2
解析：lAB：x－y＋2＝0， 圆心(1，0)到l的距离d＝|3|＝， 2232－1. 3B．3＋2 3－2D. 2
所以AB边上的高的最小值为?3?1??
所以Smin＝×22×?－1?＝3－2.
2?2?
答案：A
6．若点P(－4，－2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为( )
A．7 B．－7 C．－1 D．1 答案：D
7．一个多面体的三视图如左下图所示，则该多面体的体积为
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( )
2347
A. B. C．6 D．7 36
解析：该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，如图所示，1123
其体积为V＝2×2×2－2×××1×1×1＝. 323
答案：A
8．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为
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AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A．45° B．60° C．90° D．120°
解析：如图所示，取A1B1的中点M，连接GM，HM.由题意易知EF∥GM，且△GMH为正三角形．所以异面直线EF与GH所成的角即为GM与GH的夹角∠HGM.而在正三角形GMH中∠HGM＝60°.
答案：B
9．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )
2024-2024学年苏教版高中数学必修二模块综合检测卷(二)及解析
