欧阳道创编 2021.03.06
选择题（单选题）
3.1
时间：2021.03.06 创作：欧阳道 3.2 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（d） （a）
d2rdt2；（b）
?u?t；（c）
(u??)u；（d）
?u+(u??)u。 ?t3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.7
恒定流是：（b）
（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。 一维流动限于：（c）
（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。 均匀流是：（b）
（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。 无旋流动限于：（c）
（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。 变直径管，直径d1=320mm,d2=160mm,流速v1=1.5m/s。v2为：（c）
（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。 已知速度场ux=2t+2x+2y，uy=t-y+z，uz=t+x-z。试求点（2，2，1）在t=3时的加速度。
?ux?u?u?u?uxx?uyx?uzx ?t?x?y?z解： ax?欧阳道创编 2021.03.06
欧阳道创编 2021.03.06
ax?3,2,2,1??2??3?3?2?2?2?1?1??34（m/s2） ay?3,2,2,1??1?2?2?2?3（m/s2） az?3,2,2,1??1?3?2?4?1?11（m/s2）
22a?ax?ay?az2?342?32?112?35.86（m/s2）
答：点（2，2，1）在t=3时的加速度a?35.86m/s2。 3.8已知速度场ux=xy2，uy=–y3，uz=xy。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。 解：（1）ax??ux?u?u?u21?uxx?uyx?uzx?xy4?xy4?0?xy4 ?t?x?y?z3313116ax?1,2,3???1?24?（m/s2）
33132ay?1,2,3???25?（m/s2）
33216ax?1,2,3???1?23?（m/s2）
3322a?ax?ay?az2?13.06（m/s2）
（2）二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关；
（3）为恒定流动，运动要素与t无关； （4）非均匀流动。
3.9管道收缩段长l=60cm，直径D=20cm，d=10cm，通过流量Q=0.2m3/s，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线
欧阳道创编 2021.03.06
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性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。 解： 解法一
流量函数：Q?t??0.2?0.2t?0.2?1?0.05t? 20x2lxx??d2??1??D1 2l?2l?直径函数：d?x??D1??D1?d2??∴流速方程?02l?：u?x,t??加速度：a?x,t??对
?u?u ?u?t?x44Q?t? 2?d?x??4Q2?10??D1?d2??A点：aA?a?l,10??2??0.01?3??
?d?l???d?l??l???d?l??d2?D10.2?0.1??0.15（m） 22Q?10??0.1（m3/s）
代
4aA???0.152入得：
?4?0.12?0.2?0.1??2?0.01???35.01（m/s） ???3???0.15?0.6???解法二 近似解法
在t?10（s）时，
d?0.15（m）
Q?0.1（m3/s），
∴
?u4??t?d21.78?0.2??4?0.01?????? ?220?d???欧阳道创编 2021.03.06
水力学(闻德荪)习题答案第三章之欧阳道创编
