好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

高考数学压轴专题2020-2021备战高考《集合与常用逻辑用语》专项训练

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

【高中数学】数学《集合与常用逻辑用语》试卷含答案

一、选择题

1.在?ABC中,“tanBtanC?1”是“?ABC为钝角三角形”的( )

A.充分非必要条件 条件 【答案】C 【解析】

分析:从两个方向去判断,先看tanAtanB?1能推出三角形的形状是锐角三角形,而非钝角三角形,从而得到充分性不成立,再看当三角形是钝角三角形时,也推不出

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要

tanAtanB?1成立,从而必要性也不满足,从而选出正确的结果. 详解:由题意可得,在?ABC中,因为tanAtanB?1,

sinAsinB?1,因为0?A??,0?B??, 所以

cosAcosB所以sinAsinB?0,cosAcosB?0,

结合三角形内角的条件,故A,B同为锐角,因为sinAsinB?cosAcosB,

?所以cosAcosB?sinAsinB?0,即cos(A?B)?0,所以?A?B??,

2?因此0?C?,所以?ABC是锐角三角形,不是钝角三角形,

2所以充分性不满足,

反之,若?ABC是钝角三角形,也推不出“tanBtanC?1,故必要性不成立, 所以为既不充分也不必要条件,故选D.

点睛:该题考查的是有关充分必要条件的判断问题,在解题的过程中,需要用到不等式的等价转化,余弦的和角公式,诱导公式等,需要明确对应此类问题的解题步骤,以及三角形形状对应的特征.

2.下列三个命题中,真命题的个数为( ) ①命题p:?x0?(1,??),

x0?0,则?p:?x?(1,??),x?0; x0?2x?2②p?q为真命题是p?q为真命题的充分不必要条件; ③若ac2?bc2,则a?b的逆命题为真命题; A.3 【答案】C 【解析】 【分析】

对三个命题逐一判断即可. 【详解】

B.2

C.1

D.0

,???,①中?p:?x??1②为真命题;

x?0或x?2,所以①为假命题; x?2③中逆命题为:若a?b,则ac2?bc2,若c为0,则③错误,即③为假命题. 故选:C. 【点睛】

本题考查命题的真假,属于基础题.

3.下列有关命题的说法正确的是( )

1在其定义域上是减函数 xB.命题“若x?y,则sinx?siny”的逆否命题为真命题

A.函数f(x)?C.“x??1”是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件

D.命题“若x2?1,则x?1”的否命题为“若x2?1,则x?1” 【答案】B 【解析】 【分析】

对于选项A:利用反比例函数的图象与性质判断即可;

对于选项B:利用原命题与它的逆否命题同真假,判断原命题的真假即可; 对于选项C:根据充分条件与必要条件的定义即可判断; 对于选项D:根据原命题的否命题的定义判断即可; 【详解】

对于选项A:由反比例函数的图象与性质知,函数f(x)?调递减,故选项A错误;

对于选项B:由题意知,当x?y时,sinx?siny显然成立,故原命题为真命题,根据原命题与其逆否命题同真假可知,其逆否命题亦为真命题,故选项B正确;

对于选项C:当x??1时,有x2?5x?6?0成立,反过来,当x2?5x?6?0时,可得

1在区间???,0?,?0,???上单xx?6或x??1,所以“x??1”是“x2?5x?6?0”的充分不必要条件,故选项C错误;

对于选项D:根据原命题的否命题的定义知,命题“若x2?1,则x?1”的否命题为“若

x2?1,则x?1”,故选项D错误;

故选:B 【点睛】

本题考查反比例函数的单调性、四种命题之间的关系及真假判断和充分条件与必要条件的判断;熟练掌握四种命题之间的关系及真假判断的方法是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.

4.已知集合A??xA.?0,1,3? 【答案】A 【解析】 【分析】

8?x?3????0?,B??xx?N,?N?,则AIB=( )

x?1?x?7???B.??3,?2,1,3?

C.?0,1,3,7?

D.??3,?2,0,1,3?

根据分式不等式的解法和集合的表示方法,求解A,B,再结合集合的交集运算,即可求解. 【详解】

由题意,集合A??x8?x?3????0????3,7?,B??xx?N,?N???0,1,3,7?,

x?1?x?7???所以AIB??0,1,3?. 故选:A. 【点睛】

本题主要考查了集合交集的概念及运算,其中解答中正确求解集合A,B,结合集合的交集运算求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.

5.已知直线l?平面?,直线m//平面?,则“?//?”是“l?m”的( ) A.必要不充分条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】

分析:由题意考查充分性和必要性即可求得最终结果. 详解:若?//?,l??,则l??,又m//?,所以l?m;

若l?m,当m//?时,直线l与平面?的位置关系不确定,无法得到?//?. 综上,“?//?”是“l?m”的充分不必要条件. 本题选择B选项.

点睛:本题主要考查线面平行的判断定理,面面平行的判断定理及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

B.充分不必要条件 D.既非充分也非必要条件

0;命题q:直线l:x?y?m?0与圆6.已知命题p:?x?R,sinx?cosx?1…C:(x?2)2?(y?1)2?8相切的一个充分不必要条件是m??5;则下列命题中是真命题

的是( ) A.p 【答案】C 【解析】 【分析】

B.p?(?q)

C.(?p)?q

D.p?q

高考数学压轴专题2020-2021备战高考《集合与常用逻辑用语》专项训练

【高中数学】数学《集合与常用逻辑用语》试卷含答案一、选择题1.在?ABC中,“tanBtanC?1”是“?ABC为钝角三角形”的()A.充分非必要条件条件【答案】C【解析】分析:从两个方向去判断,先看tanAtanB?1能推出三角形的形状是锐角三角形,而非钝角三角形,从而得到充分性不成立,再看当三角
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
6odfu0f6lr00kc5204u903ypi6bk1500j39
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享