的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N(取g =10m/s)。 【答案】2； 12
【解析】取竖直向上为正方向p?0.2?4?(?0.2?6)kg?m/s?2kg?m/s；根据动量定理?p（F－mg）t??p得，F? ?mg?12N。计算时要注意方向性。
t2
【考点定位】本题考查动量变化，动量定理及其相关知识
31.(2015·上海卷·T22A)两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为___________m/s，方向向___________(选填“左”或“右”) 【答案】0.5；左
?【解析】由动量守恒定律得：规定向右为正方向，mAvA?mBvB??mAv?A?mBvB，解得：vB??0.5m/s，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。
【考点定位】动量守恒定律
32.(2012·上海卷)A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kg·m/s。两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为__________________m/s。 【答案】40，10
【解析】总动量P=P?MAv1?MBv2?5?10?2?5?40kgm/s；
??MBv2?代入数据可得：vB?10m/s。 碰撞过程中满足动量守恒，MAv1?MBv2?MAv1【考点定位】本题考查动量守恒定律及其相关知识
33.(2017·江苏卷)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之比. 【答案】3：2
【解析】由动量守恒定律得
??m1v1?m1v1?m2v2?m2v2?m1v2?v2m13??
，解得m代入数据得m?v?v22112 16
【考点定位】动量守恒定律
【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单.
34.(2012·山东卷·T38(2))光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA?3mmA=3m、mB?mC?m，开始时B、C均静止，A以初速度νo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C
发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小
【答案】v0
(2)设AB碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0对B、C木块：mBvB65?mAvA?mBvB
① ②
?(mB?mC)v
由A与B间的距离保持不变可知vA?v③
6联立①②③式，代入数据得vB?v0④
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【考点定位】本题考查动量守恒定律相关知识
35.(2012天津卷)如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： (1)小球A刚滑至水平台面的速度vA； (2)A、B两球的质量之比mA：mB。
【答案】(1)vA?2gh；(2)mA：mB?13：
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【解析】(1)小球A下滑过程中，由动能定理可得：mAgh?mAvA2?0，解得：vA?2gh； (2)A、B两球碰撞时动量守恒，由动量守恒定律可得：mAvA?（mA?mB）v，离开平台后，两
1h球做平抛运动，水平方向： ?vt，竖直方向：h?gt2，
2212解得：mA：mB?13：；
【考点定位】本题考查动量、能量守恒及其相关知识
36.(2011·山东卷)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
【答案】4v0
【解析】设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：
乙船与货物：12mv0?11mv1?mv，甲船与货物：10m?2v0?mv?11mv2， 两船不相撞的条件是：v2?v1，解得：v?4v0； 【考点定位】动量守恒定律。
37.(2014·江苏卷)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。 【答案】v1＝
1731v0，v2＝v0 4824【解析】设碰撞后两球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2 根据题意有：
v2?v115＝ 16v01731v0，v2＝v0 4824联立以上两式解得：v1＝
【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律的应用问题，属于中档偏低题。
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38.(2013·安徽卷·T22)一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：
(1)0~8s时间内拉力的冲量； (2)0~6s时间内物体的位移；
(3)0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。 【答案】(1)18 N·s (2)6m (3)30J
【解析】(1)根据冲量的定义I＝Ft，可知F－t图象与坐标轴围成图形的面积表示冲量， 所以0～8s时间内拉力的冲量I＝F1△t1＋F2△t2＋F3△t3＝18 N·s (2)根据v－t图象的“面积”求位移，0～6s时间内物体的位移为x?(3)根据题图3可知，物体在6～8s内做匀速运动，于是有f＝2N 根据题图3，物体在0～10s时间内的位移为s?所以W=fs=2N×15m=30J。
【考点定位】F—t图象和v—t图象的“面积”的意义，冲量、功的概念。
39.(2013·海南卷·T17(2))如图所示，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。
1?(6?2)?3?6m 21?(2?8)?3?15m 2
【答案】3
【解析】设三个物块的质量均为m；A与B碰撞前A的速度为v，碰撞后共同速度为v1；A、B与C碰撞后的共同速度为v2.由动量守恒定律得mv?2mv1
2mv1?3mv2
设第一次碰撞中动能的损失为ΔE1，设第二次碰撞中动能的损失为ΔE2，由能量守恒定律得
121112mv??2mv12??E1?2mv12??3mv2??E2 222 2
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联立以上各式，解得
?E1?3 ?E2【考点定位】考查动量守恒和能量守恒定律。
40.(2012·海南卷)(2014·全国大纲卷)冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求： (1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失。 【答案】(1)1.0m/s；(2)1400J
【解析】(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v1、v2，碰后乙的速度大小为v′2，由动量守恒定律有：mv1－Mv2＝Mv′2 解得：v′2＝
mv1－v2＝1.0m/s M2(2)根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械能的损失为：ΔE＝mv12＋Mv22－Mv?2
1
21212代入数据解得：ΔE＝1400J
【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用问题，属于中档题。 41.(2014·山东卷)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
(i)B的质量；
(ii)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。 【答案】(i)mB?2m；(ii)?E?12mv0 6【解析】(i)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后共同速度为v，由题意知；碰撞前瞬间A的速度为则：mv，碰撞前瞬间，B的速度为2v，由动量守恒定律得 2v?2mBv?(m?mB)v ① 220
2010 - 2019十年高考物理真题分类汇编专题08动量含解斩 - 图文
