课 题 6.4数列的实际应用（2） 课型 新授 学时 1 1.能够应用等差数列、等比数列的知识解决简单的实际问题． 教学目标 2.通过实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模的思想． 3.在应用数列知识解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神，激发学生学习数学的热情． 教学重点 通过数列知识的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用数学的意识． 教学难点 根据实际问题，建立相应的数列模型 教学方法 讲练结合 学习方法 讨论、探究 教学设备 触摸式一体机 教 学 过 程 教学活动内容及时间 组织教学：清点人数 学习新知： 例3：某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？ 解 设平均每次降价的百分率是x，则每次降价后的单价是原价的(1学生活动内容及时间 －x)倍．这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等注意转化思想、方程思比数列，记为{a n}，其中 a 1 = 174，a 14= 58，n =4，q =1－x． 由等比数列的通项公式，得 58 = 174×(1－x)4-1． 整理，得 (1－x)3 = 因此 x≈1－0.693≈ 31%． 即这种电子产品平均每次降价的百分率大约是31%． 3 1 1 3 ，1－x = 3 ≈0.693． 想的应用 读题，提炼，对号入座 注意： 1．要准确判定数列类型； 2．要分清已知量和待求量． 例4：一对夫妇为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔 总结记忆 钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利和共 有10万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到1元） 解 设每年他们存入x元，一年后存的本利和为 x (1 + 5%)， 两年后的本利和为 积极回答，培养的口头2x(1 + 5%)+ x(1 + 5%)， 表达能力和归纳概括…… 能力 5年后的本利和为 2 5x (1+5% )+ x (1+5%)+…+ x (1+5%)． 依题意，列方程得 2 5x (1+5% )+ x (1+5%)+…+ x (1+5%) = 100 000， 1.055－1 即1.05 x× = 100 000． 1.05－1 解此方程，得 x ≈ 17 236 元． 所以每年约需存入17 236 课堂反馈：见教材第25页练习和习题 学以致用 认真完成 布置作业：见PPT 板书设计： 数列的实际应用 解数列实际问题： 1、要准确判定数列类型； 2、要分清已知量和待求量 教学反思：
中职数学第二册6.4数列的实际应用第2课时
