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意义 新人教版六年级数学下册比和比例知识点
比 两个数相除,又叫做两个数的比. 如，90÷60=90:60(90比60) 比例 表示两个比相等的式子叫做比例。 如，90 ： 60 = 3 : 2 90 ： 60 = 1.5 各部分名称 （共有2个项） 90 ： 60 = 3 : 2 （共有4个项） 基本 性质 比的前项和后项都乘上或除以相在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 同的数（0除外），比值不变。 如，90 ： 60 = 3 : 2 意义 5）:（60×5）=1.5 方法 如，90:60=（90×90:60=（90÷15）:（60÷15）=1.5 结果 90 × 2 = 60 × 3 化简比的依据 解比例的依据 如，90:60=（90÷15）:（60÷15）如，5：x=1.6：3.2 =6:4 1.6x=5×3.2 1.6x=16 x=10 3
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求比值 比的前项除以比的后项所前项除以后项 得的商叫做比值。 结果是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。 如，60:50=1.2不能写成60:50=6:5 化简比 把两个数的比化成最简单前项和后项都乘或结果是一个比，不能写成整数和小的整数比 除以相同的数（0除数。 外） 18:6=3:1不能写成18:12=3 4 化简比的方 法 比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除） 整数比 如，18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷3）=3:1 先把比的前项和后项同时乘以10、100……，变成整数比；再把整数比化成最简比 小数比 如， 0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6 先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比 分数比 5533如，：=（×24）：（×24）=20:9 8686 混合比 先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再变成整数比，最后把整数比化成最简比 5515如，：0.2=：=25:2或：0.2=2.5:0.2=25:2 2252555553如，：0.3中的不能化成有限小数 ，所以把：0.3先化为分数比。：0.3=：=25:9 66661065 2
6 判断两个比成不成比例的方法 方法一。看这两个比的比值是否相等 方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。 7 8 9
---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式）
1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。
如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“
长方形的面积?宽（一定）”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一
长10
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13 定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。
1②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×=圆锥的体积”得到“底面积
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15 ×高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3\的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。
2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。
长方形的周长”
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20 如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=
21 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a＋b）×h÷2=s→（a＋b）×h÷2÷h=s÷h→（a＋b）÷2 =s÷h→
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23 s÷h=（a＋b）÷2，因为上底和下底不变，（a＋b）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。
3、还有些数量之间是无法写关系式的。
如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。
如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。
又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。
2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。 如，上例的π就不是能变化的量。
如，“边长×边长=正方形的面积（一定）”，因为正方形的面积（一定），所以边长也只能是固定的，不是变量。所以，正方形的面积（一定），边长和边长不成比例。
3、看是否商（积）一定：也就是这两个量相除（或相乘）的结果是否固定不变的。
如，圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径的比值等于π，π是固定的数，即圆的周长和直径的比值一定的。
圆的周长?π（一定）
直径24
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