2024年春七年级数学下册第4章三角形全章热门考点整合试题(新版)北师大版

三角形

全章热门考点整合应用

名师点金：本章主要内容是三角形及相关概念，三角形的分类，全等三角形的判定与性质，题型涉及选择题、填空题、解答题，更多的是渗透到其他内容之中，是各类考试命题的重要内容；本章的考点可概括为：四个概念，一个关系，一个性质，三个判定，两个技巧，两种思想．

四个概念

概念1 与三角形有关概念

1．如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来． (2)以∠AEC为内角的三角形有哪些？ (3)以∠ADC为内角的三角形有哪些？ (4)以BD为边的三角形有哪些？

(第1题)

概念2 三角形中重要线段

2．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE的度数．

(第2题)

概念3 全等图形

3．下列图形中，是全等图形的有( )

(第3题)

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 概念4 全等三角形

4．【中考·杭州】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC，试说明：DM＝DN.

(第4题)

一个关系——三角形的三边关系

5．A，B，C，D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，准备修建一个公共展厅来展销这四个厂家的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短，并说明理由．

(第5题)

一个性质——全等三角形的性质

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4 cm.已知△BCD≌△ACE，求四边形AECD的面积．

(第6题)