2021年高考数学解答题专项练习《立体几何》文数(含答案)

2021年高考数学解答题专项练习《立体几何》文数

1?如图,直三棱柱ABC-ABC,中,D,E分别是三,BB：的中点.

(1)证明：BCJ/平而&CD;

(2)设AAkAC=CB=2, AB=20,求三楂锥C 一 AJ)E的体积.

2,如图所示，在棱长为2的正方体ACBD-ACBD中，Y是线段AB上的动点.

(1)证明:AB〃平而ABC：

(2)若M是AB的中点，证明：平而MCQL平面ABBA； (3)求三棱锥M-ABC的体积.

3,如图，已知三棱锥A-BPC中，AP±PC, AC±BC. M为AB的中点，D为PB的中点，且APYB为

正

三

角

形

(1)求证:DM//平而APC： (2)求证：BC_L平而APC：

(3)若BC=4, AB=10,求三棱锥D-BCM的体积.

4?如图，四面体ABCD中，AABC是正三角形，AD=CD.

(1)证明:AC1BD：

(2)已知4ACD是直角三角形，AB二BD.若E为棱BD上与D不重合的点，且而体ABCE与四面体ACDE的体积比.

.

AEJ_EC,求四

5?在四棱锥P-ABCD中，平而PAC平面ABCD,且有AB〃DC, AB=2AC=2CD=AD.

(1)证明:BC1PA；

(2)若PA = PC工AC = 0，Q在线段PB上，满足PQ=2QB,求三棱锥P-ACQ的体积. 2

如图,四棱锥P-ABC中,如J?平面ABCD, AD//BC,如二AD=AC=3, PA=BC=4, M为线段AD上一

6.

点、,AM=2MD, N为PC的中点.

(1)证明:MN〃平而PAB： (2)求四而体N-BCX的体积.