第二十一篇 葡萄酒质量的影响因素分析
s =0.9944 7.1113 0.2892 0.0230
可知可决系数R=0.9944，说明拟合效果很好。h =0 ，p =1，h=0表明残差服从正态分布，进而由t检验可知h=0，p=1，故残差服从均值为零的正态分布。
同红葡萄酒一样，可得白葡萄酒质量与白葡萄酒和酿酒葡萄的多元线性关系： 白葡萄酒质量与白葡萄酒理化性质的多元线性关系为：
Y?-20.2787-0.1904X1?0.5382X2-0.0934X3?0.1331X4?3.0762X5?0.265X6?0.1318X7?0.1868X8
分析：白葡萄酒的质量受到白葡萄酒的理化指标的多方面影响，对葡萄酒质量产生影响较大的依次是DPPH半抑制体积、总酚和色度L*(D65)，其中总酚、白藜芦醇和色度产生积极影响，酒总黄酮等产生消极影响。
s4 =0.6434 3.1578 0.0289 0.0372
可知可决系数R=0.6434，说明拟合度效果较好。h =0，p =1，h=0表明残差服从正态分布，进而由t检验可知h=0，p=1，故残差服从均值为零的正态分布。
白葡萄酒质量与白葡萄理化性质的多元线性关系为：
Y?7.8147?0.0003X1?0.002X2?0.3864X3?0.0465X4?0.1632X5?0.1259X6?0.0498X7?0.0046X8?0X9?1.7770X10?0.1484X11?0.1043X12?0.2742X13?0.1834X14?0.0208X15?0.0008X16?0.0051X17?0.0145X18?0.7306X19?0.0985X20?0.0025X21?0.0008X22?0.0548X23?0.0065X24?0.0042X25 分析：白葡萄酒的质量受到酿白葡萄酒的葡萄的各理化指标的多方面影响，对葡萄酒质量产生
影响较大的依次是DPPH半抑制体积、可滴定酸和VC含量。其中氨基酸含量、蛋白质、VC含量和白藜芦醇可以增加葡萄酒中的营养价值，葡萄总黄酮、黄酮醇、可滴定酸等产生消极影响，苹果酸、柠檬酸和总酚等产生消极影响。
s =0.8255 0.3786 0.9090 0.2368
可知可决系数R=0.8255，说明拟合度效果较好。h =0，p =1
h=0表明残差服从正态分布，进而由t检验可知h=0，p=1，故残差服从均值为零的正态分布。 模型Ⅵ 模糊综合评价模型 ⑴模型的准备 建模思路
根据酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量建立模糊综合评价模型，将最后得到的葡萄和葡萄酒排名成绩综合后与评酒员评价得到的排名进行比较分析论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
⑵模型的建立 ①首先建立理想方案
本文选用模糊综合评价模型对葡萄酒的质量进行评价。设有U??u1,u2,?,un?是待评价的n个葡萄酒样品，V??v1,v2,?,vm?是评价因素集合，将U中的每个方案用V中的每个因素进行衡量，得到一个观测矩阵：
?a11??aA??21???a?m1a12a22?am2???a1n??a2n? ???amn??其中aij表示第j个样品关于第i项评价因素的指标值。 根据ui0????maxaij，当aij为效益型指标建立理想方案u0。
??minaij，当aij为成本型指标????②建立相对偏差模糊矩阵
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全国大学生数学建模竞赛优秀论文评析
根据rij?maxaij?minaij??aij?ui0??计算得出相对偏差模糊矩阵：
?r?11?rR??21~???r?m1r12r22?rm2???r1n??r2n?. ???rmn??③确定各评价指标的权数
利用变异系数法来确定各评价指标的权数。计算各指标的变异系数公式为：bi?1其中xi?nnsi xin1?aij为第i项指标的平均值，si?n?1??aij?x12是第i项指标值的方差。 j?1i?12??对bi进行归一化，即得到各指标的权数：wi?bi④建立综合评价模型
?bi?1mi
由Fi??wirij计算出Fi，且若Ft?Fs，则第t个葡萄酒样品排在第s个样品前.据此分别根据酿
j?17酒葡萄和葡萄酒的理化指标对红白两种葡萄酒的质量进行排序。
⑶模型的求解
将红、白葡萄和葡萄酒酒各理化指标值代入模糊综合评价模型中，最后得出葡萄酒质量按照葡萄和葡萄酒理化指标排名的名次比较。
为了更加直观的显现红白葡萄酒综合排名与评酒员评价排名吻合度情况，作出折线图（见图21-9、21-10）。
红葡萄酒综合排名与评酒员评价排名比较3025201510501357911131517样品编号1921232527名次白葡萄酒综合排名与评酒员评价排名比较302520综合排名评酒员评价名次1510501357911131517样品编号1921232527综合评价评酒员评价 图21-9 红葡萄酒综合排名与评酒员评价排名比较 图21-10 白葡萄酒综合排名与评酒员评价排名比较
由图21-9和图21-10可以看出红白葡萄酒综合排名与评酒员评价排名吻合度较高，故能够用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
在实际生活中，为了更加准确的对葡萄酒质量进行评估，可以先利用葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量进行定量分析，再结合评酒员的评分情况来做综合评估，从而更加完善合理的对葡萄酒质量进行分析。
20.6 误差分析
在附件1中，评酒员4号对20号红葡萄酒样品的色调未给予打分。因此，舍去了这组值，这样就产生了一定的误差。但经过综合取平均值，在一定程度上消除了差异，所以这个误差对整个模型的影响不大。
在问题四中，虽然运用葡萄和葡萄酒理化指标来判断葡萄酒质量结果和评酒员品尝打分结果不
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第二十一篇 葡萄酒质量的影响因素分析
完全一致，所以对葡萄酒质量的判断会产生一定的误差。
20.7 模型的评价
1．优点：
⑴本文巧妙运用思路分解图，将建模思路完整清晰的展现出来； ⑵创新性的定义可信度，使得评价员对葡萄酒的评价结果得以量化； ⑶利用Excel软件对数据进行处理并作出各种图表，简便，直观，快捷；
⑷运用多种数学软件（如Matlab、Excel），取长补短，使计算结果更加准确、明晰； ⑸本文综合葡萄酒酿造过程，将定量和定性方法相结合，对葡萄、葡萄酒的理化指标进行了全面的分析；
⑹本文建立的模型与实际紧密联系，充分考虑现实情况的不同阶段，从而使模型更贴近实际，通用性强。
2．缺点：
⑴对于一些数据，对其进行了一些必要的处理，会带来一些误差；
⑵模型中为使计算简便，使所得结果更理想化，忽略了一些次要影响因素。
20.8 模型的改进
1．在问题一中，还可以采用F检验来判断哪一组结果更可信。最后，综合方差分析法和F检验分析法，对两组评酒员打分结果可信度进行评价，从而进一步提高结果的可靠性。
2．在问题二中，是根据每个评酒员对葡萄酒打分的平均值，从而确定葡萄酒的质量。还可以进一步结合评酒员的评酒分类指标来详细地对葡萄酒质量进行评估，从而更加完善地对葡萄酒质量进行分级。
20.8 模型的推广
1．在问题一中，本文所用的t检验模型不仅适用于判断两组评酒员的评价结果的显著性差异，它还适用于其他各种经济、社会、体育等活动两组评分结果的显著性差异判断。
2．本文建立的方差分析模型不仅适用于判断葡萄酒评价结果的可信度，还适用于其他需要判断多组结果可信度的情况。比如：各种赛事时，为防止由于各种原因导致的打分不公正现象，采取多组共同打分的方式。最后，就可利用本文的方差分析法判断每组打分结果的可信度，从而最终给出一个较为公平合理的打分结果。
3．在问题二中，本文分别建立了红、白葡萄理化指标分级标准。这个分级标准可以帮助酿酒人员对采购来的葡萄进行快速分级，从而为后续不同等级葡萄酒的制作奠定良好的基础。当今世界人们追逐高品质的生活，每年葡萄酒消耗量日益庞大，葡萄酒供应商的葡萄酒制作数量更为惊人。因此，这个红、白葡萄理化指标分级标准应用前景广阔。
4．在问题四中，本文从定量和定性两个方面论证了使用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒质量的可靠性较高。因此，可以将这个葡萄酒理化指标评级标准定量固化下来，以后就根据葡萄和葡萄酒的理化指标来判断葡萄酒的质量，从而有效规避评酒员的个人主观因素对葡萄酒评分的影响，更可以缩减每年为给各类葡萄酒评级而带来的大量费用。
参考文献
[1] 中国葡萄酒信息网：http://www.winechina.com/； [2] 葡萄酒资讯网: http://www.wines-info.com/；
[3] 山东师范大学发酵工艺学：http://www.lsc.sdnu.edu.cn/guawang/fajiao/24_70.htm；
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全国大学生数学建模竞赛优秀论文评析
[4] 李兆斌等译.Excel 2003与VBA编程[M].电子工业出版社.2004.9. [5] 吴礼斌.经济数学实验与建模[M].天津大学出版社.2009.8.； [6] 姜启源等.数学模型（第三版）[M].高等教育出版社.2003.8.
[7] 李运等. 统计分析在葡萄酒质量评价中的应用[J]. 酿酒科技.2009年第4期：79-82.
论文特色
◆标题定位：“葡萄酒质量的影响因素分析”既紧扣研究对象葡萄酒质量，又包含定量研究的指标影响因素，标题定位准确、简洁、传统。
◆方法鉴赏：使用成对数据t检验、方差分析、模糊C均值聚类、相关性分析、多元回归分析、模糊综合评价等方法，方法科学，使用恰当。且建立了可信度、显著性差异、模糊聚类分析等概念。
◆写作评析：论文摘要按总分总结构交待，字数得当、简洁经典、全面到位；关键词：葡萄、葡萄酒质量、t检验、模糊聚类、回归分析、Matlab分别与问题、方法、模型、算法和软件等紧密联系，恰当准确。问题的重述将原始杂乱无章的问题梳理成背景知识、相关数据、要解决的问题三个方面，层次清晰、条理分明，接近建模语言，有利于对问题本质的把握。问题的分析将分问题处理为总体分析和对具体问题的分析，这既点明问题的归属和拟采用的对策，也反映出作者的综合能力和处理问题应变能力。假设适当，具有目的性、针对性和合理性。大量图表的处理反映出作者的计算机使用能力。针对具体问题，作者按建模思路、模型的建立与求解、结果分析等步骤处理，行文有条不紊且图文并茂。
◆其它解读：论文写作较为全面，有误差分析、模型的评价、模型的改进与模型的推广。
不足之处 没有对模型改进作深入的研究，缺少灵敏度分析。
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数学建模-2012年葡萄酒的评价.
