浙教版初中数学专题复习
第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求：
1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．
2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力． 3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．
4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值． 二、中考热点：
本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题． 三、考点扫描 1、实数的分类：
有理数?实数?或?0??无理数?正实数?负实数?
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 若a、b互为相反数，则a+b=0，b??1 （a、b≠0）
a
1
4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
?a(a?0)?|a|??0(a?0)??a(a?0)?
5、近似数和有效数字； 6、科学记数法； 7、整指数幂的运算：
am?an?am?n,am??n?amn,?ab??am?bm （a≠0）
m负整指数幂的性质：a?p1?1??p??? a?a?p 零整指数幂的性质：a0?1 （a≠0） 8、实数的开方运算：(a)2?a?a?0?;a2?a 9、实数的混合运算顺序
*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如是无理数，如4 ,9；（3）两个无理数的和、差、积、商也还
（4）无理数3+2 ，3-2都是无理数，但它们的积却是有理数；是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如2，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此． *11、实数的大小比较： (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如
6?5与7?6
2
(5).平方法 四、考点训练
1、 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17 是17的平方根，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、如果(x-2)2=2-x那么
x取值范围是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2 3、－8的立方根与16的平方根的和为（ ）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（ ） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1
5、若实数a和 b满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab的值等于_______ 6、在3 －2 的相反数是________，绝对值是______. 7、81 的平方根是（ ）
A．9 B．9 C．±9 D．±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x是（ ）
A．零或负数 B．非负数 C．非零实数D.负数 五、例题剖析
1、设a=3 －2 ，b=2－3 ，c=5 －1,则a、b、c的大小关系是（） A．a＞b＞c B、a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 2、若化简|1－x|－
x2-8x+16的结果是2x-5，则x的取值范围是（）
3
A．X为任意实数 B．1≤X≤4 C．x≥1 D．x＜4
3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+1-2a+a2= a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17 ⑴___________是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________ 4、计算：(2-3)2001(2+3)2002
5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。 六、综合应用 1、
已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+b?4?|c?5|?0，
试判断△ABC的形状．
2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是
2 ”，这种说明问题的
方式体现的数学思想方法叫做（ ）
A．代人法B．换无法C．数形结合D．分类讨论
3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形． 4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○ ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？
4
5、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为
A．20、29、30 B．18、30、26 C．1812 、20、26 D18 ．18 、30、28 15 20 24 c a 25 b 32 表二
表三
表四
专题二 整式
一、考点扫描
1、代数式的有关概念．
(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子． (2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人 2、整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式． (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
5
浙教版初中数学专题复习资料大全
