2.2.3直线与平面平行的性质
姓名:___________班级:______________________
1.已知直线m∥直线n,直线m∥平面α,过m的平面β与α相交于直线a,则n与a的位置关系是 ( )
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能
2.梯形ABCD中,AB∥CD,AB?平面α,CD?平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )
A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交
3.在四棱锥P－ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则( ) A.MN∥PD B.MN∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能
4.如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,点D为AC的中点,点D1是A1C1上的一点,若BC1∥平面AB1D1,则
A1D1等于 ( ) D1C1A.
1B.1 C.2 D.3
2
5.如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是 ( )
A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能
6.已知正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ∥平面AA1B1B,则线段PQ的长为( ) A.1 B.2
C.
23 D. 227.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,EH∥FG,则EH与BD的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定
8.如图所示,长方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H,则HG与AB的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行和异面
9.如图,ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是其四边上的点且共面,AC∥平面EFGH,AC＝m,BD＝n,当EFGH是菱形时,
AE?______. EB
10.已知,如图,A、B、C、D四点不共面,且AB∥α,CD∥α,AC∩α＝E,AD∩α＝F,BD∩α＝H,BC∩α＝G,则四边形EFHG的形状是______.
11.如图所示,ABCD?A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点,P是棱AD上的一点,AP＝
a,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ＝________. 3
12.如图,在△ABC所在平面外有一点P,D,E分别是PB与AB上的点,过D,E作平面平行于BC,试画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的依据.
13.求证:如果一条线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行. 14.如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,点M是线段AC上的动点,EC＝2FB＝2,若MB∥平面AEF,试判断点M的位置.
高中数学必修2单元配套练习试题2.2.3直线与平面平行的性质及参考答案解析
