【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案．
【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，
∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形， ∴OC=CA1=P1C=3， 设A1D=a，则P2D=a， ∴OD=6+a，
∴点P2坐标为（6+a，a），
将点P2坐标代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a， 解得：a=，
∴A1A2=2a=3，P2D=， 同理求得P3E=、A2A3=，
∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=∴S2018=
，
、……
故答案为：
．
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．） 17．（5.00分）化简：
?
．
【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得． 【解答】解：原式=
18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．
（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；
（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．
?
=
．
【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题； （2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题； 【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求． （2）如图所示，点C即为所求；
19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就
“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图． 组别 A B C D E F 发言次数n 0≤n＜3 3≤n＜6 6≤n＜9 9≤n＜12 12≤n＜15 15≤n＜18 10% 20% 25% 30% 10% m% 百分比 请你根据所给的相关信息，解答下列问题： （1）本次共随机采访了 60 名教师，m= 5 ； （2）补全条形统计图；
（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．
【分析】（1）根据：某组的百分比=算即可；
×100%，所有百分比的和为1，计
（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；
（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率． 【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%
所以本次共随机采访了15÷25%=60（名） m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5 故答案为：60，5
（2）D组教师有：60×30%=18（名） F组教师有：60×5%=3（名） （3）E组共有6名教师，4男2女， F组有三名教师，1男2女 共有18种可能， ∴P一男一女=
=
答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为
20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值． 【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等
式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；
（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）
2
+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）
中m的范围确定m的值．
【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0， 解得m≥﹣，
所以m的最小整数值为﹣2；
（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2， ∵（x1﹣x2）2+m2=21， ∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21， ∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21， 整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6， ∵m≥﹣， ∴m的值为2．
21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．
【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将
湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市2018年中考数学试题（含解析）-精编
