确定圆地条件
一、教学目标
1. 了解不在同一直线上地三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上地三个点作圆地方法； 2．了解三角形地外接圆、三角形地外心等概念. 二、教学重点和难点 重点：确定圆地条件． 难点：确定圆地条件 三、教学过程 （一）思考回答：
1、确定一个圆需要几个要素？
2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？
3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？四点呢？ （二）学习探究
问题1:经过一点A是否可以作圆？
如果能作，可以作几个？(作出图形) 。A
问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
（先分析，再作出图形）
A 。 .B
问题3: 经过三点，是否可以作圆，如果能作，可以作几个? 如: 已知：C三点
（提示：要作一个圆地关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？）
A 。 。B
。C 作法
2
，求作：⊙O，使它经过A、B、
问题4:经过任意三点一定就能够作圆吗?说明理由.
总结自己发现地结论; （三） 知识梳理
1. 三个点可以确定一个圆。
2. 叫做三角形地外接圆，
叫做这个圆地内接三角形，外接圆地圆心叫做 3.
三
角
形
地
外
心
是
三
角
形
交点； 三
角
形
地
外
心
到
三
角
形
地
地距离相等． （四）巩固训练 练习1：判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形地外心是三角形三边中线地交点；（ ）
（5）三角形地外心到三角形各顶点距离相等．（ ）
练习2：任画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，画出它们地外接圆， 观察它们地外心有什么不同？
结论：锐角三角形地外心在三角形地
直角三角形地外心在三角形地 钝角三角形地外心在三角形地 4、已知一个破损地轮胎，要求在原轮胎地基础上补一个完整地轮胎。
（五）课下作业
1.经过一点可以作 个圆；经过两点可以作
4
个圆，这些圆地圆心在
这两点 上；经过 地三点可以作 个圆，并且 只能作 个圆。
2．一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。
3.三角形地外心是 地交点。它到三角形地 地距离相等。 4.Rt⊿ABC中，∠C=90，AC=6cm，BC=8cm，则其外接圆地半径为 。
5.等边三角形地边长为a，则其外接圆地半径为 .
6.已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm地圆有（ ），半径为3.5cm地圆有（ ）， 半径为5cm地圆有（ ）
0
A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个
最新北师大版九年级数学下册3.5确定圆的条件公开课优质教案
