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工程经济学复习提纲

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第4年末应偿还的贷款余额为:

P=600(F/A,10%,3)×(P/F,10%,2)-1000=1403.06(万元)

运营期后5年每年应偿还:

A=1403.06(A/P,10%,5)=1403.06×0.2638=370.12万元

四、某工地投资10万元购买一台挖掘机,使用年限为20年,第20年的残值为1500万元,每年的运行费为700元,此外,该机器每5年需要大修一次,大修费用为2200元。(1)画出现金流量图。(2)年利率10%时,该机器每年发生的等值费用?

1500 5 112A=700 100000 700+2200 700+2200 700+2200

A=700-1500×(A/F,10%,20)+[10000+2200(P/F,10%,5)+2200(A/F,10%,10) +2200(A/F,10%,15)] ×(A/P,10%,20) =700-26.25+12072.04=12745.79

五、试进行方案选优(方案见下表,各方案均无残值,投资及收益的单位均为万元,

i0?10%)。

建设期(年) 第一年投资 1200 200 第二年投资 0 800 生产期(年) 16 14 投产后年均收益 240 220 A 2 B 2 解:NAVA= -1200(A/P,10%,18)+240(A/P,10%,16)(P/F,10%,2)(A/P,10%,18)=42.83(万元) NAVB= -[200+800(P/F,10%,1)]((A/P,10%,16)+220(A/P,10%,14)(P/F,10%,2)(A/P,10%,16)=52.86(万元) 由于NAVA?NAVB,故B方案最优。

六、某工程有3个投资方案,资料如下表,用差额投资内部收益率法选择最佳方案。(i0?10%) 投资(万元) 年收益(万元) 寿命(年) A方案 2000 580 10 B方案 3000 780 10 C方案 4000 920 10 解:先求各方案的内部收益率,均大于基准投资收益率,均为可行方案。 对比A方案和B方案:

i?15%,?NPV1??(3000?2000)?(780?580)(P/A,15%,10)?3.8 i?20%,?NPV2??(3000?2000)?(780?580)(P/A,20%,10)??161.6

?IRRAB?15%?3.8/(3.8?161.6)?5%?15.1%?10%,B方案比A方案优。

对比B方案和C方案

i?5%,?NPV1??(4000?3000)?(920?780)(P/A,5%,10)?81.08 i?8%,?NPV2??(4000?3000)?(920?780)(P/A,8%,10)??60.06 ?IRRAB?5%?81.08/(81.08?60.06)?3%?6.7%?10%,B方案比C方案优。

七、某工程生产一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品销售价格为1300元/吨,每月的固定成本为145万元,产品的变动成本为930元/吨,求以月产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。 解:月产量表示的盈亏平衡点:

Q0?C1145?10000??3919(吨)

P?C21300?930生产能力利用率:

f0?Q03919??100%?65.3% QC6000盈亏平衡点销售价格:

P0?C2?C1145?10000?930??930?242?1172(元) QC6000盈亏平衡单位产品变动成本:

'C2?P?C1145?10000?1300??1300?242?1058(元) QC6000

2

八、某产品的销售收入为TR与产量的关系Q的关系为TR=5Q-0.004Q,总成本TC与产量的关系为TC=100+3Q。试求盈亏平衡点产量、最大盈利的销售额和最大盈利(税额不计)。 解:(1)求盈亏平衡点: 盈利函数为

B?TR?TC?5Q?0.004Q2?(100?3Q)??0.004Q2?2Q?100

盈亏平衡点处B?0,则:

?2?22?4?(?0.004)?(?100) Q0?2?(?0.004)解得:Q01?57,Q02?444

(2)设最大盈利的销售量为Qmax,对盈利函数求导,并令其等于零,即可求得:

dBd?(?0.004Q2?2Q?100)??0.008Q2?2?0 dQdQ得到:Qmax?250,由此可以得出最大利润:

Bmax??0.004?2502?2?250?100??250?500?100?150

九、某厂技术上已落后,需马上更新设备。厂内有人认为:目前销路增长,应在更新设备的同时扩大生产规模;也有人认为:市场形势尚难判断,不如先更新设备,三年后再根据市场行情决定是否扩大生产规模。所以该厂决策面临两个方案。决策分析以下列资料为依据: (1)现在在更新设备的同时扩大生产规模,一次投资60万元。若销售情况好,前三年每年可获利12万元,后七年每年可获利15万元;若销售情况不好,则每年只能获利3万元。 (2)现在只更新设备则需投资35万元。若销售情况好,每年可获利6万元;若销售情况不好,则每年可获利4.5万元。

若三年后追加投资40万元扩大生产规模。此时若销售情况好,今后七年每年可获利15万元;若销售情况不好,则今后七年每年只能获利3万元。 自然状态与概率见下表:

前 三 年 后 七 年 销售情况 概 率 销售情况 好 0.7 好 不好 不好 0.3 好 不好 92.4 P=0.85 52.4 扩产 6 P=0.15 40万 P=0.7 4 不变 40.4 P=0.85 63.1 7 P=0.15 41.4 更新 2 32.6 29.4 P=0.10 1 35万 扩产 P=0.3 5 40万 8 P=0.90 更新、不变 32.6 P=0.10 60万 扩产 9 P=0.90 101.4 P=0.7 92.4 P=0.85 3 10 P=0.15 P=0.3 29.4 P=0.85 11 P=0.15 概 率 0.85 0.15 0.1 0.9 15万元 3万元 6万元 4.5万元 15万元 3万元 6万元 4.5万元 15万元 3万元 15万元 3万元

节点6的期望值E6=15×7×0.85+3×7×0.15=92.4 节点2的期望值E2=52.4×0.7+32.6×0.3=63.1

节点3的期望值E3 =(12×3+92.4)×0.7+(3×3+29.4 )×0.3=101.4

十、某工程分两期进行施工,第一期工程完工后,由于某种原因,第二期工程要半年后才能上马,这样工地上的机械设备面临着是否需要搬迁的问题。如果搬迁,半年后再搬回来,共需搬迁费用8000元,如果不搬迁,对工地上的设别必须采取保养措施;当遇到天气好(概率为0.6),可采取一般性保养措施,费用为3000元,当遇到经常下雨(概率为0.4),仍采用一般性保养措施,则肯定会造成损失10000元,若采用特殊保养措施(费用10000元),则有0.8的可能性造成小损失1000元,0.2的可能性造成大损失4000元,用决策树法按照期望费用最小确定采用哪种方案。 解:(1)首先画出决策树

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第4年末应偿还的贷款余额为:P=600(F/A,10%,3)×(P/F,10%,2)-1000=1403.06(万元)运营期后5年每年应偿还:A=1403.06(A/P,10%,5)=1403.06×0.2638=370.12万元四、某工地投资10万元购买一台挖掘机,使用年限为20年,第20年的残值为1500万
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