第4年末应偿还的贷款余额为：
P=600（F/A，10%，3）×（P/F，10%，2）-1000=1403.06（万元）
运营期后5年每年应偿还：
A=1403.06（A/P，10%，5）=1403.06×0.2638=370.12万元
四、某工地投资10万元购买一台挖掘机，使用年限为20年，第20年的残值为1500万元，每年的运行费为700元，此外，该机器每5年需要大修一次，大修费用为2200元。（1）画出现金流量图。（2）年利率10%时，该机器每年发生的等值费用？
1500 5 112A=700 100000 700+2200 700+2200 700+2200
A=700-1500×（A/F，10%，20）+[10000+2200（P/F，10%，5）+2200（A/F，10%，10） +2200（A/F，10%，15）] ×（A/P，10%，20） =700-26.25+12072.04=12745.79
五、试进行方案选优（方案见下表，各方案均无残值，投资及收益的单位均为万元，
i0?10%）。
建设期（年） 第一年投资 1200 200 第二年投资 0 800 生产期（年） 16 14 投产后年均收益 240 220 A 2 B 2 解：NAVA= -1200（A/P，10%，18）+240（A/P，10%，16）（P/F，10%，2）（A/P，10%，18）=42.83（万元） NAVB= -[200+800（P/F，10%，1）]（（A/P，10%，16）+220（A/P，10%，14）（P/F，10%，2）（A/P，10%，16）=52.86（万元） 由于NAVA?NAVB，故B方案最优。
六、某工程有3个投资方案，资料如下表，用差额投资内部收益率法选择最佳方案。（i0?10%） 投资（万元） 年收益（万元） 寿命（年） A方案 2000 580 10 B方案 3000 780 10 C方案 4000 920 10 解：先求各方案的内部收益率，均大于基准投资收益率，均为可行方案。 对比A方案和B方案：
i?15%，?NPV1??(3000?2000)?(780?580)(P/A,15%,10)?3.8 i?20%，?NPV2??(3000?2000)?(780?580)(P/A,20%,10)??161.6
?IRRAB?15%?3.8/(3.8?161.6)?5%?15.1%?10%，B方案比A方案优。
对比B方案和C方案
i?5%，?NPV1??(4000?3000)?(920?780)(P/A,5%,10)?81.08 i?8%，?NPV2??(4000?3000)?(920?780)(P/A,8%,10)??60.06 ?IRRAB?5%?81.08/(81.08?60.06)?3%?6.7%?10%，B方案比C方案优。
七、某工程生产一种化工原料，设计生产能力为月产6000吨，产品销售价格为1300元/吨，每月的固定成本为145万元，产品的变动成本为930元/吨，求以月产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。 解：月产量表示的盈亏平衡点：
Q0?C1145?10000??3919（吨）
P?C21300?930生产能力利用率：
f0?Q03919??100%?65.3% QC6000盈亏平衡点销售价格：
P0?C2?C1145?10000?930??930?242?1172（元） QC6000盈亏平衡单位产品变动成本：
'C2?P?C1145?10000?1300??1300?242?1058（元） QC6000
2
八、某产品的销售收入为TR与产量的关系Q的关系为TR=5Q-0.004Q，总成本TC与产量的关系为TC=100+3Q。试求盈亏平衡点产量、最大盈利的销售额和最大盈利（税额不计）。 解：（1）求盈亏平衡点： 盈利函数为
B?TR?TC?5Q?0.004Q2?(100?3Q)??0.004Q2?2Q?100
盈亏平衡点处B?0，则：
?2?22?4?(?0.004)?(?100) Q0?2?(?0.004)解得：Q01?57，Q02?444
（2）设最大盈利的销售量为Qmax，对盈利函数求导，并令其等于零，即可求得：
dBd?(?0.004Q2?2Q?100)??0.008Q2?2?0 dQdQ得到：Qmax?250，由此可以得出最大利润：
Bmax??0.004?2502?2?250?100??250?500?100?150
九、某厂技术上已落后，需马上更新设备。厂内有人认为：目前销路增长，应在更新设备的同时扩大生产规模；也有人认为：市场形势尚难判断，不如先更新设备，三年后再根据市场行情决定是否扩大生产规模。所以该厂决策面临两个方案。决策分析以下列资料为依据： （1）现在在更新设备的同时扩大生产规模，一次投资60万元。若销售情况好，前三年每年可获利12万元，后七年每年可获利15万元；若销售情况不好，则每年只能获利3万元。 （2）现在只更新设备则需投资35万元。若销售情况好，每年可获利6万元；若销售情况不好，则每年可获利4.5万元。
若三年后追加投资40万元扩大生产规模。此时若销售情况好，今后七年每年可获利15万元；若销售情况不好，则今后七年每年只能获利3万元。 自然状态与概率见下表：
前 三 年 后 七 年 销售情况 概 率 销售情况 好 0.7 好 不好 不好 0.3 好 不好 92.4 P=0.85 52.4 扩产 6 P=0.15 40万 P=0.7 4 不变 40.4 P=0.85 63.1 7 P=0.15 41.4 更新 2 32.6 29.4 P=0.10 1 35万 扩产 P=0.3 5 40万 8 P=0.90 更新、不变 32.6 P=0.10 60万 扩产 9 P=0.90 101.4 P=0.7 92.4 P=0.85 3 10 P=0.15 P=0.3 29.4 P=0.85 11 P=0.15 概 率 0.85 0.15 0.1 0.9 15万元 3万元 6万元 4.5万元 15万元 3万元 6万元 4.5万元 15万元 3万元 15万元 3万元
节点6的期望值E6=15×7×0.85+3×7×0.15=92.4 节点2的期望值E2=52.4×0.7+32.6×0.3=63.1
节点3的期望值E3 =(12×3+92.4)×0.7+(3×3+29.4 )×0.3=101.4
十、某工程分两期进行施工，第一期工程完工后，由于某种原因，第二期工程要半年后才能上马，这样工地上的机械设备面临着是否需要搬迁的问题。如果搬迁，半年后再搬回来，共需搬迁费用8000元，如果不搬迁，对工地上的设别必须采取保养措施；当遇到天气好（概率为0.6），可采取一般性保养措施，费用为3000元，当遇到经常下雨（概率为0.4），仍采用一般性保养措施，则肯定会造成损失10000元，若采用特殊保养措施（费用10000元），则有0.8的可能性造成小损失1000元，0.2的可能性造成大损失4000元，用决策树法按照期望费用最小确定采用哪种方案。 解：（1）首先画出决策树
工程经济学复习提纲
