1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
1.理解有理数加法的意义; 2.初步掌握有理数加法法则;
3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.
一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法.
二、合作探究
探究点一:有理数的加法法则
计算:(1)(-0.9)+(-0.87); 51
(2)(+4)+(-3);
621
(3)(-5.25)+5;
4(4)(-89)+0.
解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值.
解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77;
511
(2)(+4)+(-3)=1;
6231
(3)(-5.25)+5=0;
4(4)(-89)+0=-89.
方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值.
探究点二:有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的
涨跌情况:
星 期 每股涨跌/元 (1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?
解析:(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解.
解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元; (2)周一:67+4=71元,周二:71+4.5=75.5元,周三:75.5+(-1)=74.5元,周四:74.5+(-2.5)=72元,周五:72+(-6)=66元,
∴本周内每股最高价为75.5元,最低价66元.
方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|=5,b的相反数为4,则a+b=________.
解析:因为|a|=5,所以a=-5或5,因为b的相反数为4,所以b=-4,则a+b=-9或1.
解:-9或1
方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避免造成漏解.
三、板书设计
一 4 二 4.5 三 -1 四 -2.5 五 -6
? 相加.
?(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较
加法法则 大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小
? 的绝对值.
?(3)互为相反数的两数相加得0.?(4)一个数同0相加,仍得这个数.
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值
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