2018-2019学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1．（3分）下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A．2x2﹣4x+1＝2x（x﹣2）+1 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
B．x2﹣2x＝x（x﹣2） D．x2+2x+4＝（x+2）2
3．（3分）如果a＞b，那么下列四个不等式中不正确的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3
B．﹣3a＜﹣3b
C．﹣3a＞﹣3b
D．＞
4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
6．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4．那么它们的底边长为（ ） A．5
B．4
C．6
D．4或6
7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD＝ED；②∠ABD＝∠ABC；③BC＝BE；④AE＝BE中，一定正确的是（ ）
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A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，BD、CE相交于点O，连接AO，在AO上取一点F，使得OF＝为（ ）
，若S△ABC＝12，则四边形OCDF的面积
A．2
B．
C．3
D．
9．（3分）设min{a，b}表示a，b这两个数中的较小的一个，如min{﹣1，1}＝﹣1，min{3，2}＝2，则关于x的一次函数y＝min{x，3x﹣4}可以表示为（ ） A．y＝x C．y＝
B．y＝3x﹣4 D．y＝
10．（3分）如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝3，则此时OG的长度为（ ）
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A．3
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）当x＝ 时，分式
的值等于0．
12．（3分）命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设
13．（3分）如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为14，则?ABCD的周长为 ．
14．（3分）若不等式组
的解集是x＞a，则a的取值范围是 ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是BC边的中点，E是AC边上的任意一点，△DCE和△DC′E关于直线DE对称，若点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CE的长度为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共55分 16．（6分）阅读下列计算过程，回答问题：
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﹣x+1 ＝＝＝＝
﹣（x+1）① ﹣
② ③
以上过程有两处关键性错误，分别是 ，请写出此题的正确解答过程． 17．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4． （1）建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标；
（2）将△ABC向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1．
18．（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE之间的数量关系？请说明理由．
19．（8分）如图，两个一次函数y甲，y乙的图象如图所示． （1）请分别写出y甲，y乙的表达式； （2）结合图象比较y甲与y乙的大小关系．
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20．（8分）如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝4向旋转60°，得到线段CD，连接AD，DB． （1）求线段BD的长度； （2）求四边形ACBD的面积．
，将线段AC绕点C按顺时针方
21．（10分）以“绿色生活，美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型300个，与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下： 小明：
＝
；小红：
﹣
＝10，根据以上信息，解答下列问题：
（1）小明同学所列方程中的x表示 ，小红同学所列方程中的y表示 ； （2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个．
22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴、y轴相交于A（6，0），B（0，3）两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E． （1）求直线y＝kx+b的表达式及点D的坐标；
（2）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．
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2018-2019学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷
