1）非相关接收时，系统的误码率； 2）相关接收时，系统的误码率。÷ 【答案5－6】
1）由题中的条件，得2ASK信号的带宽为
B?2RB?4?106Hz
?18n?6?10WHz，所以输入噪声功率为 0单边功率谱密度
?2?n0B?6?10?18?4?106?2.4?10?11W
n则解调器输入信噪比为
a2(40?10?6)2r?2??33.332?n2?2.4?10?11
非相干接收时，系统误码率为
11Pe?e?r4?e?33.334?1.24?10?422
2）相干接收时，系统误码率为
1r1?r4Pe?erfc?e22?r1??2?1.24?10?6?2.36?10?5?r
【题5－7】对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P，发送“0”（无信号）的概率为1?P；已知发送信号的峰值振幅为5V，带通滤波
?12器输出端得正态噪声功率为3?10W：
1）若
P?1?4P?10e2，，则发送信号传输到解调器输入端时，其衰减多少分
贝？这时的最佳门限为多大？
P?11P?2时的最佳门限比2时的大还是小？
2）试说明
P?3）若
12，r?10dB，求Pe。
【答案5－7】
1）相干接收时，2ASK信号的误码率为
1r1?r4Pe?erfc?e22?r
?4P?10根据题意可知，e，则解调器输入端的信噪比，通过查表可得
a2r?2?272?n
所以解调器输入端的信号振幅为
a?r?2?n2?27?2?3?10?12?1.273?10?5V因此从发送端到解调器输入端的衰减为
k?20lgA5?20lg?111.8dBa1.273?10?5
由于
P?12，可知此时2ASK信号的最佳判决门限为
Vd?a?6.36?10?6V2
2）根据2ASK信号的最佳判决公式为
a?2P(0)Vd??ln2aP(1)
P(0)1ln?0P(1)?P(0)?P(1)P(1)2，因为，所以，因此，此时的最佳判决门限Vd?a1P?2，即比2时的判决门限要小。
P?12，r?10dB时，系统误码率为
3）当
1r1?r41Pe?erfc?e??e?104?12.7?10?322?r10?
6【题5－8】若某2FSK系统的码元传输速率为2?10B，数字信息为“1”时的
频率f1?10MHz，数字信息为“0”时的频率为f2?10.4MHz。输入接收解调器
的信号峰值振幅a?40?V，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度
n0?6?10?18WHz。试求：
1）2FSK信号的第一零点带宽； 2）非相关接收时，系统的误码率；
3）相关接收时，系统的误码率。 【答案5－8】
1）因为2FSK信号的带宽为
B?f1?f2?2fs
根据题中的已知条件
fs?RB?2?106Hz
f1?10MHz f2?10.4MHz
所以
B?f1?f2?2fs?(10.4?10)?2?2?4.4MHz
2）解调器的输入噪声功率为
?n2?n02fs?6?10?18?2?2?106?2.4?10?11W
输入信噪比为
(40?10?6)2r?2??33.3?11?n2?2.4?10
相干接收时，系统误码率为
11Pe?e?r2?e?33.32?3?10?822
a23）相干接收时，系统误码率为
?r?11?r2?9Pe?erfc??e?4?10??2?2?r??
【题5－9】若采用2FSK方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信
2?12??3?10n号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率W，今要求?4P?10e误码率。试求：
1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？ 2）相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？ 【答案5－9】
1）2FSK信号非相干接收时，其系统误码率为
P14e?2e?r2?10?
可得输入信噪比为
r?a2?2??2ln2Pe?17n
则解调器输入端的信号振幅为
a?r?2?2n?17?2?3?10?12?1.04?10?5V
所以发送端到解调器输入端的信号幅度的衰减分贝数为
k?20lgAa?20lg51.04?10?5?113.9dB
（2）2FSK信号相干接收时，其系统误码率为
P1e?2erfc??r???4?2???10?
通过查表可得，输入信噪比为
r?a2?2?13.8n
则解调器输入端的信号振幅为
a?r?2?2?12n?13.8?2?3?10?9.1?10?6V
所以发送端到解调器输入端的信号振幅的衰减分贝数为
k?20lgAa?20lg59.1?10?6?114.8dB
【题5－11】设发送数字信息序列为100，试按A方式的要求，分别画出相应的4PSK及4DPSK信号的所有可能波形。
【答案5－11】
4PSK及4DPSK信号的所有可能波形如下图所示。
【题5－12】设发送数字信息序列为+1-1-1-1-1-1+1，试画出MSK信号的相位变化图形。若码元速率为 1000 Band，载频为 3000 Hz，试画出MSK信号的波形。 【答案5－12】
MSK信号的相位变化曲线和时间波形如下图所示。
通信原理第五章(正弦载波数字调制系统)习题及其答案
