第五章(正弦载波数字调制系统)习题及其答案
【题5-1】设发送数字信息为 0,试分别画出 2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。 【答案5-1】
2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形如下图所示。
【题5-2】已知某2ASK系统的码元传输速率为103Band,所用的载波信号为
Acos?4??106?。
1)设所传送的数字信息为011001,试画出相应的2ASK信号波形示意图; 2)求2ASK信号的带宽。 【答案5-2】
1)由题中的已知条件可知
RB?103Baud
因此一个码元周期为
Ts?1?10?3sRB
载波频率为
4??106fs??2?106Hz2?
载波周期为
1T??10?6s2
所以一个码元周期内有2000个载波周期。
如下图所示我们画出2ASK信号的波形图,为简便,我们用两个载波周期代替2000个载波周期。
2)根据2ASK的频谱特点,可知其带宽为
B?2?2RB?2000HzT
【题5-3】设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud,已调信号的载频为1000Hz或 2000 HZ。
1)若发送数字信息为011010,试画出相应的ZFSK信号波形; 2)试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调? 3)若发送数字信息是等可能的,试画出它的功率谱密度草图。 【答案5-3】
1)由题意可画出ZFSK信号波形如下图所示。
2)由于ZFSK信号载波频差较小,频谱有较大重叠,采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰,使解调性能降低。由于两个载频人与人构成正交信号,采用相干解调可减小相互串扰,所以应采用相干解调。
3)该2FSK信号功率谱密度草图如下图所示。
【题5-4】假设在某2DPSK系统中,载波频率为 2400 Hz,码元速率为 1200 Band,已知相对码序列为11000101ll。
1)试画出2DPSK信号波形(注:相对偏移??,可自行假设); 2)若采用差分相干解调法接收该信号时,试画出解调系统的各点波形;
3)若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4,试求2DPSK信号的功率谱密度。 【答案5-4】
1)由题中已知条件可知,一个码元周期Ts为
Ts?1s1200
而载波频率fc?2400Hz,可知一个码元周期内含有两个载波周期。 设参考相位为0,则设????代表数字信息“1”,???0代表数字信息“0”(绝对码)。
由题意可画出2DPSK信号波形如下图所示。
2)解调系统的各点波形如下图所示。
3)因为
根据题意,可知2DPSK的时域表达式为
eo(t)?[?ang(t?nTs)]coswctn
其中:g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲,an的取值服从下述关系
??1an????1且
概率为P?0.6概率为(1-P)?0.4
s(t)?ang(t?nTs)
所以2DPSK信号的功率谱密度为
PE(f)?1?Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?422?fs(1?p)?G(f?fc)?G(f?fc)????122fs(1?2p)2G(0)??(f?fc)??(f?fc)?4?????????2?10?4?Sa2?(f?2400)??Sa2?(f?2400)????1200??1200???10?2??(f?2400)??(f?2400)?
【题5-5】设载频为1800 HZ,码元速率为 1200 Baud,发送数字信息为 011010。
oo???0???1801)若相位偏移代表“0”、代表“1”,试画出这时的2DPSK
信号波形;
oo2)又若???270代表“0”、???90代表“1”,则这时的2DPSK信号的
波形又如何?(注:在画以上波形时,幅度可自行假设。) 【答案5-5】
11?1.5Tc1)由题中的已知条件可得,fc?1800Hz,RB?1200Baud。所以Ts即一个码元周期Ts 含有1.5个载波周期。
?????0???180相位偏移代表“0”、代表“1”时的2DPSK信号的波形如
下图所示。
??2)???270代表“0”、???90代表“1”时的2DPSK信号的波形如下图
所示。
【题5-6】若采用OOK方式传送二进制数字信息,已知码元传输速率
RB?2?106B,接收端解调器输入信号的振幅a?40μV,信道加性噪声为高斯
?18n?6?10WHz。试求: 0白噪声,且单边功率谱密度