2024年山东省滨州市中考数学试卷
和答案解析
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．（3分）下列各式正确的是（ ） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5
D．﹣（﹣5）＝5
解析：根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可． 参考答案：解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5， ∴选项A不符合题意； B、∵﹣（﹣5）＝5， ∴选项B不符合题意； C、∵|﹣5|＝5， ∴选项C不符合题意； D、∵﹣（﹣5）＝5， ∴选项D符合题意． 故选：D．
点拨：此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
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C．|﹣5|＝﹣5
2．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（ ）
A．60°
B．70°
C．80°
D．100°
解析：根据平行线和角平分线的定义即可得到结论． 参考答案：解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠CPF＝55°， ∵PF是∠EPC的平分线， ∴∠CPE＝2∠CPF＝110°， ∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°， 故选：B．
点拨：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ） A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米 解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
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参考答案：解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米． 故选：C．
点拨：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ） A．（﹣4，5） B．（﹣5，4）
C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）
解析：直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
参考答案：解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5， ∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5， 即点M的坐标为：（5，﹣4）． 故选：D．
点拨：此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．
5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 参考答案：解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
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平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形； 则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个． 故选：B．
点拨：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 6．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝
上，
且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
解析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S＝|k|即可判断． 参考答案：解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E， ∵点A在双曲线y＝上， ∴四边形AEOD的面积为4， ∵点B在双曲线线y＝
上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为12，
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∴矩形ABCD的面积为12﹣4＝8． 故选：C．
点拨：本题主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 解析：利用正方形的判定依次判断，可求解．
参考答案：解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；
B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项B不合题意； C、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C不合题意； D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题，故选项D符合题意；
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