波动光学习题
光程、光程差
1.在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．
(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．
(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］
t13.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1 r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，SP1 t2路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余 n1 r2部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
S2 n2 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)
(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)
(D) n2t2?n1t1 ［ B ］
4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的 ???n1 两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且
n1＜n2＞n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反
e 射光在相遇点的相位差为 n2 (A) 2?n2e / ( n1 ?1)．
n3 (B)[4?n1e / ( n2 ?1)] + ?．
(C) [4?n2e / ( n1 ?1) ]+??．
(D) 4?n2e / ( n1 ?1)． ［ C ］
5.真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两点光振动相位差记为??，则 (A) l＝3 ? / 2，??＝3?． (B) l＝3 ? / (2n)，??＝3n?．
(C) l＝3 ? / (2n)，??＝3?． (D) l＝3n? / 2，??＝3n?． ［ ］
6.如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜 n1 ??上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而
且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为
e n2 (A) 4?n2 e / ?． (B) 2?n2 e / ?．
(C) (4?n2 e / ?????． (D) (2?n2 e / ?????． ［ A ］ n3
7.如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和①②下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 ［ A ］ n1 (A) 2n2 e． (B) 2n2 e－? / 2 . en2(C) 2n2 e－?． (D) 2n2 e－? / (2n2)．
n 3
8.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差 ?＝_____(n1-n2)e或(n2-n1)e均可__．
e
S19.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波
长为?的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之 n间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光A在A点的相位差??＝___2? (n ?1) e / ?_____．若已知?＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝_ 43103__nm． S2
e S110.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云
O母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向___上__移动；覆盖云母片后，S两束相干光至原中央明纹O处的光程差为___(n-1)e _． S2 屏SS1?SS2 ??11.波长为?的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚
n1 = 1.00 度为e，两束反射光的光程差??＝___2.60 e _．
n2 = 1.30 e
n3 = 1.50 12.用波长为?的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折 射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差??＝__ 3e +?/2 或 3e -?/2 _．
双缝干涉
1.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变．
(D) 不产生干涉条纹． ［ D ］
2. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则
(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．
(D) 不再发生干涉现象． ［ C ］ 3.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
(A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源． ［ B ］
4.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖 住，并在S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，P S1 如图所示，则此时
S (A) P点处仍为明条纹． M S2 (B) P点处为暗条纹． (C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹． E (D) 无干涉条纹． ［ B ］
－
5.在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝109 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm．
(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm． ［ B ］
6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ?，则屏上原来的明纹处
(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． ［ B ］
7.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S?位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． S1 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． S (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． S?S2 (D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。 ［ B ］
8.在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹
(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．
(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ B ］
9.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2?D / d． (B) ? d / D．
(C) dD / ?． (D) ?D /d． ［ D ］
10． 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为?，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) ?D / (nd) (B) n?D/d．
(C) ?d / (nD)． (D) ?D / (2nd)． ［ A ］ 二．填空题
1． 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：
(1)_ 使两缝间距变小____． (2)_ 使屏与双缝之间的距离变大_．
2． 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____0.75 ____mm．(设水的折射率为4/3)
-4．在双缝干涉实验中，所用单色光波长为?＝562.5 nm (1nm＝109 m)，双缝与观察屏的距离D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为?x＝1.5 mm，则双缝的间距d＝___0.45 mm ___．
O
5．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___变小_____；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距____变小______．
6．在双缝干涉实验中，所用光波波长?＝5.461310–4 mm，双缝与屏间的距离D＝300 mm，双缝间距为d＝0.134 mm，则中央明条纹两侧两个第三级明条纹之间的距离为___7.32 mm ．
7．把双缝干涉装置放在折射率为n的媒质中，双缝到观察屏距离为D，两缝之间距离为d (d< 8．在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为____ xd / (5D) _____________． 9．在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为________ D / N _______ ． 三．计算题 1.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光 -最大限度地加强？(1 nm＝109 m) 解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l＝20 mm 依公式：S?ddll?k?，∴ k??＝4310-3 mm＝4000 nm DD故当 k＝10 ?1＝ 400 nm k＝9 ?2＝444.4 nm k＝8 ?3＝ 500 nm k＝7 ?4＝571.4 nm k＝6 ?5＝666.7 nm 这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． 2.在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入 -射到缝间距a＝23104 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 r1S1 r2m．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； -S2 (2) 用一厚度为e＝6.63106m、折射率为n＝1.58的玻 璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 -nm = 109 m) 解：(1) ?x＝20 D? / a ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝k? P 所以(n－1)e = k? ，k＝(n－1) e / ?＝6.96≈7，零级明纹移到原第7级明纹处 -3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长?＝546.1 nm (1 nm=109 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x＝12.0 mm． (1) 求两缝间的距离． (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ 解：(1) x＝ 2kD? / d，d = 2kD? /?x 此处 k＝５ ，d＝10 D? / ?x＝0.910 mm (2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离 l＝20 D? / d＝24 mm 薄膜干涉 1. 一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ［ B ］ (A) ????? ． (B) ? / (4n)． (C) ????? ． (D) ? / (2n)． 2. 在玻璃(折射率n2＝1.60)表面镀一层MgF2 (折射率n2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长 -9 为500 nm(1nm=10m)的光从空气(n1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是 ［ B ］ (A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm -3. 一束波长为?＝600 nm (1 nm=109 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为___________113___________nm． 4. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ -(1 nm=109 m) 1??= k?， 22ne4ne3000 ?? nm ??12k?12k?1k?2解：加强， 2ne+ k = 1， ?1 = 3000 nm， k = 2， ?2 = 1000 nm， k = 3， ?3 = 600 nm， k = 4， ?4 = 428.6 nm， k = 5， ?5 = 333.3 nm． ∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 ?＝600 nm 和?＝428.6 nm． 单缝衍射 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4??的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． ［ B ］
(答案1)波动光学习题
