C C C D D D D E E E E F F F F F F F F F G G G G G G 26990 33400 38900 21975 25300 31965 27885 39895 39665 31010 46225 13260 16535 18890 19390 24340 45705 13960 9235 18890 19840 24495 22245 16480 28340 29185 2.5 2.8 2.8 3.1 3.8 3.8 3.8 4.6 4.6 3.0 5.7 2.2 3.1 3.1 3.4 3.8 5.7 1.8 1.0 3.4 2.5 2.5 2.7 2.0 3.5 3.5 1/0 193 193 175 240 205 205 275 275 200 255 115 170 175 180 200 345 120 55 180 163 168 200 132 253 253 107.3 107.3 111.4 109.0 109.0 113.8 112.2 115.3 108.0 107.4 117.5 104.1 107.0 107.5 110.5 101.1 104.5 97.1 93.1 110.5 103.7 106.0 113.0 108.0 113.0 113.0 68.4 68.5 70.9 72.7 72.7 74.7 73.5 74.5 75.5 70.3 77.0 67.9 69.4 72.5 72.7 74.1 73.6 66.7 62.6 73.0 69.7 69.2 74.4 71.0 74.4 74.4 176.0 176.0 188.0 194.6 196.2 206.8 200.0 207.2 200.6 194.8 201.2 180.9 190.4 200.9 197.9 193.2 179.7 174.3 149.4 200.0 190.9 193.0 209.1 186.0 207.7 197.8 3.1/9 3.197 3.472 3.368 3.543 3.778 3.591 3.978 3.843 3.770 5.572 2.676 3.051 3.330 3.340 3.500 3.210 2.398 1.895 3.389 2.967 3.332 3.452 2.911 3.564 3.567 16.6 —26 16.6 24 18.5 25 17.5 25 17.5 23 18.5 24 17.5 25 18.5 22 19.0 22 18.0 22 30.0 15 14.3 27 15.0 25 16.6 25 17.0 27
25 16.8
19.1 22 13.2 33 10.3 45 17.0 27 15.9 24
24 16.0
17.0 26 16.0 27 17.0 23 17.0 23
解：令价格为X1，发动机为X2,功率为X3,轴距为X4,宽为X5，长为X6，轴距为X7,燃 料容量为X8,燃料效率为X9,用SPSS找简化的指标系统的具体步骤同
7.7。
此时在系统默认情况下提取因子，结果是只抽取了一个成分，从方差贡献来看，前三个 成分贡献了 90.9%，因此重复因子分析过程，并在第三步
Extraction子对话框中的Number of
factors后的矩形框中输入 3,即为要提取的公因子的数目。因子分析结果如下：
表7.4旋转后的因子得分系数矩阵
咸常揖分系数矩阵
1 2 .525 .700 -.344 J 95 -JOO -.291 -.221 0G2 3 .342 -.278 -.409 .241 -336 -.332 .494 .651 -.239 X1 X2 x3 K4 X5 X6 x7 xe xS -3S9 *015 -.060 305 354 sgg .036 -1B6 -.071
其简化了指标体系为 F1、F2、F3，从旋转后的因子得分系数矩阵得： F1 =-0.399X1 —0.015X2 —0.060X3 0.305X4 0.354X5 0.599X6 0.409X3 0.241X4 -0.338X5 -0.332X6
7.9根据人均GDP、第三产业从业人员占全部从业人员的比重、
0.036X7 —0.186X8 —0.071X9 0.494X7 -0.651X8 -0.239X9 第三产业增加值占 GDP的比
F2 =0.289X1 - 0.525X2 0.700X3 —0.344X4 0.195X5 —0.100X6 —0.291X 7 —0.221X 8 0.082X9 F 3 =0.342X1 -0.278X2 -
重、人均铺装道路面积、万人拥有公共汽电车、万人拥有医生、百人拥有电话机数、万人拥
有高等学校在校学生人数、人均居住面积、百人拥有公共图书馆藏书、人均绿地面积等十一 项指标对目前我国省会城市和计划
单列市的城市化进行因子分析， 并利用因子得分对其进行
排序和评价。（数据可从《中国统计年鉴》查获）
（略）
7.10根据习题5.10中2003年我国省会城市和计划单列市的主要经济指标数据，利用因子 分析法对其进行排序和分类，并与
聚类分析的结果进行比较。 解：对其进行因子分析的步骤与
7.7相同，结果如下：
表7.5特征根与方差解释分析表
解释的聽右差 提取平方和臥 成祖 1 2 3 4 5 6 7 8 g 旨+ 专差的％ 累槟％ 合计 有差的％ 合计 右差的％ 5.059 2390 .814 341 .248 .100 .027 .020 003 56.199 2G551 9.041 3 794 2.759 1.100 .304 .219 56 199 02750 91790 95.675 99.333 99.441 99.744 100.000 5 056 2 390 56.199 26.551 56J99 82750 3.972 3 475 44.138 36.612 44.130 62.750 Q9.Q64 .036 由表7.5可知，提取的两个因子方差贡献达到了
82.75%。
表7.6旋转后的因子得分系数矩阵
成常得分系数描阵
1 2 X1 X2 x3 X4 x5 x6 x7 xS
-093 -.100 .1S7 .25E .249 -.057 ose .233 .315 ,316 -103 -.097 .017 -.022 .282 169 -.009 X9 由上面的因子得分矩阵可知：
F1 - ￡.093X1 -0.100X2 0.167X3 0.258X4 ? 0.219X 5 0.248X6 -0.057X 7 0.086X8 - 0.233X9 F2 =0.315X1
0.316X2 -0.103X3 -0.097X4 0.017X5 -0.022X6
0.282X7 0.169X8-0.008X9
与主成分分析中计算综合得分同理，用
F ^F1 -F2进行加权，得排序：
F2 F 385811.19 124157.16 112255.81 送人 Z
F1 深圳 上海 382417.42 157848.03 114461.78 392989.93 52892.05 107589.61 厦门 广州 125604.86 49740.69 101252.46 杭州 94835.17 45211.64 78906.02 宁波 91203.35 43854.84 76004.48 北京 102885.84 17864.73 75594.07 南宁 102885.84 17864.73 75594.07 天津 89055.66 32589.70 70930.09 海口 89055.66 32589.70 70930.09 南京 82495.01 39893.01 68819.77 青岛 79248.60 22497.55 61031.51 大连 71586.92 27254.60 57356.24 济南 56561.73 25507.43 46593.30 成都 76035.96 -27268.81 42875.13 福州 51129.12 25240.89 42818.99 乌鲁木齐 50117.93 23629.54 41615.16 沈阳 52143.03 19031.14 41514.12 武汉 53771.95 15104.91 41359.83 长春 48409.60 21920.52 39906.60 太原 43732.74 15165.88 34562.78 郑州 41745.50 15185.84 33219.85 海口 39732.42 17509.21 32598.77 昆明 41593.76 13263.93 32499.88 兰州 37263.61 21287.59 32135.31 长沙 42382.92 9666.19 31880.85 石家庄 40997.75 11439.53 31509.56 重庆 62656.07 -34641.39 31423.58 呼和浩特 36273.21 20652.68 31259.02 西安 37702.57 7531.88 28017.78 哈尔滨 35493.87 9735.24 27225.35 南昌 32831.80 14359.21 26902.10 合肥 32205.35 13387.12 26164.70 贵阳 34499.43 6397.94 25478.85 银川 28935.56 16943.87 25086.23 西宁 23503.44 9499.18 19008.08 南宁 25923.91 4138.99 18930.95 根据F的最终数值进行分类， 由于没有给出具体的分类标准， 合理即可。聚类分析的结果见
5.11，可将两者进行比较。
分类具有一定的主观性，只要
应用多元统计分析习题解答_因子分析
