算法与程序框图（讲义）
? 知识点睛
一、算法
1. 概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2. 特点： （1）确定性
算法的每一步都是确定的，能有效执行且得到确定的结果． （2）有限性
算法要有明确的开始和结束，必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行． （3）顺序性
算法从开始的“第一步”到“最后一步”之间做到环环相扣．“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续．
二、程序框图
1. 概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
2. 构成程序框图的图形符号、名称及功能
图形符号 名称 终端框（起止框） 输入、输出框 功能 表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成 判断框 立，成立时在出口处标 明“是”或“Y”；不成 立时标明“否”或“N” 流程线 连接点 三、算法的基本逻辑结构 连接程序框图的两部分 连接程序框 处理框（执行框） 1
算法共有三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环 结构．
1. 顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成．这是任何一个算法都离不开的
基本结构．
用程序框图表示为：
步骤 n步骤 n +1
2. 条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：
满足条件？是步骤A否满足条件？是否步骤B步骤A
3. 循环结构
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．
?直到型循环结构循环结构??当型循环结构（1）直到型循环结构
在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循
2
环体，直到条件满足时终止循环．程序框图如图．
循环体循环体否满足条件？是满足条件？否是
直到型循环结构 当型循环结构
（2）当型循环结构
在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．程序框图如图．
? 精讲精练
1. 下列所给问题中，可以设计一个算法的是____________．
①二分法求方程x-2sinx=0的一个近似解； ②解一个二元一次方程组； ③求半径为3的圆的面积； ④判断函数y=x2的单调性．
3
2. 给出以下四个问题：
①输入一个数x，输出它的相反数； ②求面积为6的正方形的周长； ③求三个数a，b，c中的最大数；
?x?1，x≥0④求函数f(x)??的函数值．
?x?2，x?0其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3. 阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，
b，c分别是（ ） A．75，21，32 C．32，21，75
开始
B．21，32，75 D．75，32，21
开始输入a,b,ca=3，b=2x=aa=a+ba=cb=a?bc=bb=a+bb=x输出b输出a,b,c结束
第3题图 第4题图
4. 如图所示的程序框图的输出结果为____________．
5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的
s的取值范围是（ ） A．[-3，4]
B．[-5，2]
C．[-4，3]
D．[-2，5]
结束4
开始输入 t是s=3tt <1？否s=4t?t2开始输入xS=0S=S+x3S ≥50？否x=2x输出s结束
是输出S结束
第5题图 第6题图
6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S
的值为（ ） A．585
7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i的值为
_________．
B．512
C．73
D．64
开始a=10，i=1a=4？否是a=3a+1i=i+18. 阅读如图所示的程序框图，序，则输出的S的值为A．18 D．40 5
是a是奇数？否输出 i2开始aa=s=1，k=1k >4？否1s=s+k(k+1)k=k+1输出 s结束 结束是 运行相应的程（ ） C．21 B．20
算法与程序框图(讲义)
