【课题】 1． 1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（ 1）理解集合、元素及其关系；
（ 2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集
合．能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（ 1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念； （ 2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（ 3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表
示法进行对比分析，完成知识的升华；
（ 4）通过练习，巩固知识．
（ 5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【上课时间】
【课时安排】
1 课时
【教学过程】
* 新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等． 同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光
. 希望同
学们可以通过自己不懈的努力， 在毕业后能够找到一个合适的工作， 能够独立生存， 能够成
为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠
. 当然要达到这样的目的需要你脚踏实
地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始?? 1．学习——旅程
学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成
功在现在脚下！
2．老师——导游
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与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味 . 3．目的——运用
我们应当能够理解数学， 而且通过运用数学进行沟通和推理，
在现实生活中应用数学来解
决问题，养成一种数学上的自信心理 .请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．
4．准备——必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、
踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．
回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？
* 揭示课题
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对 其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．
这就是我们将要研究学习的
1.1 集合．
* 创设情景 兴趣导入
问题
某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸
刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决
显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．
归纳
面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子
组成了文具集合．
而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集
合的元素．
* 动脑思考 探索新知概念
由某些确定的对象组成的整体叫做
集合， 简称 集．组成集合的对象叫做这个集合的 元
素．
如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
表示
一般采用大写英文字母
A , B , C , ?表示集合，小写英文字母 a, b, c, ?表示集合的元素．
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拓展
集合中的元素具有下列特点：
(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； (3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合．
例 1 下列对象能否组成集合：
（ 1）所有小于 10 的自然数；（ 2）某班个子高的同学；
（ 3）方程 x2 1 0 的所有解；（ 4）不等式 x 2 0 的所有解．
解 (1) 由于小于 10 的自然数包括 0、 1、 2、3、 4、 5、6、 7、 8、 9 十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．
（ 2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．
（ 3）方程 x2 1 0 的解是 - 1 和 1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
（ 4）解不等式 x 2 0 ，得 x 2 ，它们是确定的对象，所以可以组成集合．类型
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集 ． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集 ．
像方程 x2 1 0 的解组成的集合那样， 由有限个元素组成的集合叫做
有限集 ．像不等式
x- 2>0 的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做
无限集 ．
由平面内的点组成的集合叫
像平面上与点 O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样，
做平面点集 ．
由数组成的集合叫做 数集． 方程的解集与不等式的解集都是数集．
所有自然数组成的集合叫做
自然数集， 记作 N ．
所有正整数组成的集合叫做 正整数集 ，记作 N 或 Ζ+ ．
所有整数组成的集合叫做
整数集 ，记作 Z ．
有理数集 ，记作 Q ． 实数集 ，记作 R ． 空集 ，记作
．例如，方程 x2+1=0 的实数解的集合里不含有
所有有理数组成的集合叫做
所有实数组成的集合叫做
不含任何元素的集合叫做
任何元素，所以这个解集就是空集
关系
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元素 a 是集合 A 的元素，记作 a A （读作“ a 属于 A”）， a 不是集合 A 的元素，记作
a A （读作“ a 不属于 A”）．
集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者
不属于这个集合，二者必居其一．
* 运用知识 强化练习练习 1.1.1
1．用符号 “
”或“
”
填空：
N ， 3
Z ，3
（1）- 3 （ 2） 1.5 （3）- 0.2 （ 4） 1.5
N ，0.5
Z，-5 Q ， π R ，- 1.2
N ；
Z ；
Q ；
R ．
Q ， 7.21 R ， π
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？ （ 1）方程 x2 1 0 的解集；
（ 2）方程 x 2 2 的解集．
* 继续探索 活动探究
(1) 阅读理解： 教材 1.1 ，学习与训练 1.1 ；
(2) 书面作业： 教材习题 1.1 ，学习与训练 1.1 训练题； (3) 实践调查： 探究生活中集合知识的应用
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【课题】 1． 1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（ 1）理解集合、元素及其关系；
（ 2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（ 1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（ 2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（ 3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（ 4）通过练习，巩固知识．
（ 5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【上课时间】
【课时安排】
1 课时
【教学过程】
* 揭示课题
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对
其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．
这就是我们将要研究学习的
1.1 集合．
* 动脑思考 探索新知
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高教版中职教材—数学（基础模块）上册电子教案
