八年级上册数学第6章 《一元一次不等式》 学案
§6.1 不等关系和不等式 (1)
教师寄语: 处处留心皆学问 学习目标:
1. 通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.
2. 了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式
和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.
学习重点: 不等式的概念 学习难点：不等关系的表示
学习过程：
一、 自主探究：
1. 学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系
吗？与同学交流一下。
2. 相关知识链接：
某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：
(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？ (2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？
二、 学习新知：
1.不等式的概念： 叫做不等式。 并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。
2.例题讲解:
判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;
⑦a+b≥c；⑧1+1≠2
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规律总结：
一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。 三、 强化练习：
1. 设a＜b,用“＜”或“＞”填空。
⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶ -a -b
⑷ -4a-5 -4a-3 2. 用不等式表示：
⑴ .a与b的和不是负数： .
⑵ .x的2倍与3的差大于4： . ⑶ .8与y的2倍的和是负数：
四、 课堂小结：
我学会了：
不明白的地方（或`容易出错的地方）：
五、 达标测试： 基础把握：
1.在数学表达式 ①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有 （ ）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是 （ ）
A．ac＞bc B. ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c 3.用不等式表示下列数量关系：
①.x的相反数大于x的倒数.
② .a的平方的相反数不是正数.
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§6.1 不等关系和不等式 （2）
教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标:
1. 经历不等式三条基本性质的探索过程。
2. 能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。
学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。 学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。 学习过程:
一、 自学探究：
⑴.学生自学课本163 164页的内容。与同学们交流一下。
⑵.总结：
①不等式的基本性质1： ； 用代数式表示为：若a＞b,则 。 ②不等式的基本性质2 ： ； 用代数式表示为：若a＞b,且c＞0, 则 。 ③不等式的基本性质3 ： ； 用代数式表示为：若a＞b,且c＜0, 则 。 二、 学习新知：
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
⑴ X-7＞2 ⑵-x＜1 ⑶4x-5＜5x
三、 针对性训练：
1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：
①a+7 b+7; ②a÷7=b÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-3
2.用“＞”或“＜”填空：
①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc, 那么a b
③如果＜
, c＜0, 那么a b
④如果＞，c 0 ,那么a＜b
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(完整版)一元一次不等式教学案(全章)
