2020考研396经济类联考数学真题
来源：文都教育
二、数学单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
x2?ax?b21. 已知lim?8，那么a,b满足下面哪种关系
x??1x?1A. a?b?1
B.a?b??1
C.a?b?8
D.a?b??8
e?x22. 已知连续函数f(?)满足F(x)?A. eC.e?x?x?xf(?)d?，则F?(x)?
f(e?x)?f(x) B.?e?xf(e?x)?f(x) f(e?x)?f(x)
f(e?x)?f(x) D.?e?x23.设函数f(x)?xsinx?cosx，下列命题正确的是 A.f(0)是极大值，f()是极小值
?2 B.f(0)是极小值，f()是极大值
?2
C.f(0)是极大值，f()也是极大值
?2
D.f(0)是极小值，f()也是极小值
?21?x21xe,??x?3??22224.设函数f(x)?，则??1f(x)dx?
12??1,x???2A.?1
B.0
C.1
D.2
25.已知函数f(x)的一个原函数ln2x，则xf?(x)dx?
A.ln2x?C B.?ln2x?C C.lnx?ln2x?C D.2lnx?ln2x?C
26.当x?0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量 A.x2
B.1?cosx
C.1?x2?1
D.x?sinx
?27.已知X1和X2是相互独立的随机变量，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列选项一定是某一随机变量分布函数的是 A.F1(x)?F2(x)
B.F1(x)?F2(x)
C.F1(x)F2(x)
D.
F1(x) F2(x)28.已知军训打靶对目标进行10次独立射击，假设每次打靶射击命中率相同，若击中靶子次数得方差为2.1，则每次命中靶子的概率等于 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 29.已知A是m?n的实矩阵，其秩r?min{m,n}，则该矩阵
A.没有等于零的r?1阶子式，至少有一个不为零的r阶子式 B.有不等于零的r阶子式，所有r?1阶子式全为零 C.有等于零的r阶子式，没有不等于零的r?1阶子式 D.所有r阶子式不等于零，所有r?1阶子式全为零
30.已知A是3阶矩阵，且A??3，AT是A的转置矩阵，则A.
1TA? 23 2B.?3 2C.
3 8D.?3 8三、数学计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 31.求lim(x?01?x1?) ?x1?exx32.已知x?y，求
ydydx
x?1333.给定函数f(x)?x?2x?4，g(x)?f(f(x))，求g?(0)
34.求定积分
?1?1(2x?x?1)2dx
?x35.设函数z?e?f(x?2y)，且当y?0时，z?x2，求一阶偏导数
?z ?x36.设f?(lnx)?1?x，求f(x)
37.已知随机变量X服从泊松分布，P{X?1}?2P{X?2}，求P{X?3} 38.二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
X Y 1 1 a 2 0.4 0.2 2
b 求当随机变量X,Y相互独立时的a,b的取值.
?3x1?(a?2)x2?4x3?0?39. 已知齐次线性方程组?5x1?ax2?(a?5)x3?0有非零解，求参数a的值.
?x1?x2?2x3?0?40. 已知向?1?(1,2,1),?2?(2,3,a),?3?(1,a?2,?2),?1?(1,?1,a),?2?(1,3,4)
TTTTT且?1不能由?1,?2,?3线性表示，?2可以由?1,?2,?3线性表示，求参数a的值.
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