2012年第十七届华杯赛小高年级组初赛试题答案 第1题:176 第2题:865 第3题:3721 第4题:3 第5题:120 第6题:60 第7题:75 第8题:2012 第9题:6 第10题:4044
2013第十八届华杯赛决赛小学高年级组试题A卷
2013-04-25 14:23:54 来源:华杯赛官网
2013第十八届“华杯赛”笔试决赛已经结束,全国试卷小高组分A、B、C卷外,其余组别都是分A、B卷,杭州智康1对1整理了第十八届“华杯赛”决赛所有试题及答案解析。
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2014年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷B(小学高年级组)
(时间: 2013 年3 月23 日10:00 ~ 11:00)
一、选择题 (每小题 10 分, 满分60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 一个四位数, 各位数字互不相同, 所有数字之和等于6, 并且这个数是11 的倍数, 则满足这种要求的四位数共有( )个. (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 【答案】A
【解析】四个数字互不相同,且和为6,只能是0、1、2、3;又知这个四位数是11的倍数,所以奇数位的数字和和偶数位的数字和都是3,只能是0+3=1+2; 千位可能是1、2、3;确定千位后十位也随之确定。每个对应的个位和百位有2种可能;共有6种。
2. 2?2?3?2?3?3??2?3?3??3个位数字是( ). ?? ?????
9个3(A)2 (B)8 (C)4 (D)6 【答案】B
【解析】式子为10个数相加,这10个数的个位分别是2、6、8、4、2、6、8、4、2、6;易得和的个位是8
3. 在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、得到的是图( )中的三角形.
(A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】
图中①、②、③三边应为顺时针关系,B不合要求。
4. 某日, 甲学校买了56 千克水果糖, 每千克8.06 元. 过了几日, 乙学校也需要买同样的56 千克水果糖, 不过正好赶上促销活动, 每千克水果糖降价0.56 元, 而且只要买水果糖都会额外赠送5% 同样的水果糖. 那么乙学校将比甲学校少花( )元. (A)20 (B)51.36 (C)31.36 (D)10.36 【答案】B
【解析】甲花的钱是8.06?56?451.36元
56(8.06?0.56)?=400元; 乙花的钱是
1+5%平移
差是451.36-400=51.36元 5. 甲、乙两仓的稻谷数量一样, 爸爸, 妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10 天, 12 天和15 天. 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷, 阳阳先帮妈妈, 后帮爸爸, 结果同时运完两仓稻谷, 那么阳阳帮妈妈运了( )天. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】C
111111【解析】三人的效率分别是,,;共同运了2仓稻谷,需要2?(++)=8101215101215天;
84妈妈运了1仓稻谷的;小明帮妈妈运了,需要5天;
12126. 如图, 将长度为9 的线段AB 分成9 等份, 那么图
中所有线段的长度的总和是
( ).
(A)132 (B)144 (C)156 (D)165 【答案】D
【解析】图中长度为1的线段有9条,长度为2的线段有8条,…… 1×9+2×8+3×7+…+9×1=165
二、填空题(每小题 10 分, 满分40 分)
7. 将乘积0.243?0.325233化为小数, 小数点后第2013 位的数字是________. 【答案】9
243325233-39?27879?37?107911?=?==0.07911 99999999037?2799999?1099999循环节有5位,2013≡3(mod5),第2013位和第3位一样,是9.
8. 一只青蛙8 点从深为12 米的井底向上爬, 它每向上爬3 米, 因为井壁打滑, 就会下滑1 米, 下滑1 米的时间是向上爬3 米所用时间的三分之一. 8 点17 分时, 青蛙第二次爬至离井口3 米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为________分钟.
【答案】22
【解析】青蛙的运动状态如下图所示,从开始到第二次离井口3米的时间为17份,爬到井口的时间为22份。又知青蛙第二次爬至离井口3 米之处要17分钟,所以爬出井口要22分钟。
9. 一个水池有三个进水口和一个出水口. 同时打开出水口和其中的两个进水口, 注满整个水池分别需要6 小时、5 小时和4 小时; 同时打开出水口和三个进水口, 注满整个水池需要3 小时. 如果同时打开三个进水口, 不打开出水口, 那么注满整个水池需要________小时.
17【答案】2
23【解析】设三个进水口的效率分别是a、b、c,出水口的效率为m; 依题意有
【解析】0.243?0.325233=23 606017所以同时打开三个进水口需要= 2小时
232310. 九个同样的直角三角形卡片, 用卡片的锐角拼成一圈, 可以拼成类似右图所示的平面图形. 这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有________种不同
④?3-(①+②+③),得a?b?c?的可能值. (右图只是其中一种可能的情况)
【答案】4
【解析】若某三角形符合条件,设它的两个锐角分别为a°,b°则a+b=90; 且下面五个式子有且只有一个成立;
9a+0b=360,8a+b=360,7a+2b=360,6a+3b=360,5a+4b=360;
从下面的五个式子选出一个与a+b=90构成方程组,若解出的a、b符合0<a、b<90,且a≠b,则对应的三角形符合条件; 这五组方程组中有4个的解满足条件。
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A(小学高年级组)
一、填空题(每小题 10 分, 共80 分)
1. 如右图, 边长为12米的正方形池塘的周围是草地, 池塘边A, B, C, D处各有一根木桩, 且AB=BC=CD=3米. 现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上. 为了使羊在草地上活动区域的面积最大, 应将绳子拴在 处的木桩上. 【考点】圆与扇形 【答案】B
【解析】拴在B处活动区域最大,为
3圆。 42. 在所有是20的倍数的正整数中, 不超过2014并且是14的倍数的数之和是 . 【考点】最小公倍数,等差数列 【答案】14700
?2014??14,140??1?2?3??14??14700. 【解析】?20,14??140,???140?