广东省汕头市金山中学2014-2015学年高二(上)期末物理试卷(理科)

由天下分享时间：2024/12/19 4:53:37 加入收藏我要投稿点赞

（2）小球运动的加速度大小为

点评：本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此后小球的运动情况． 16．（12分）（2014秋?濠江区校级期末）如图，内圆半径为r、外圆半径为3r的两个圆形区域之间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆形直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场．求：（1）离子从N板小孔射出时的速率；（2）离子在磁场中做圆周运动的周期；（3）要使离子不进入小圆内部区域，磁感应强度B的取值范围．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．

分析：（1）离子在电场中加速，由动能定理可以求出离子的速率．（2）由牛顿第二定律求出离子轨道半径，然后求出离子的周期．

（3）由几何知识求出离子轨道半径，然后由牛顿第二定律求出离子的速度，再由动能定理求出电压．

解答：解：（1）设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得：qU=mv﹣0，解得：v=

；

（2）设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，离子所受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可可得： qvB=m解得：T=

，周期：T=

；

，

（3）若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R0，

此时轨迹如图所示，几何关系得：R+（3r）=（R+r），解得：R=4r，

由牛顿第二定律得：qvB=m

222

，

由动能定理得：qU=mv﹣0，解得：B=

；

所以要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围为B≥答：

（1）离子从N板小孔射出时的速率为（2）离子在磁场中做圆周运动的周期为

；；

（3）要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围是：B≥．

点评：本题考查了离子在电场与磁场中的运动，分析清楚离子运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意几何知识的应用． 17．（18分）（2014秋?濠江区校级期末）如图甲，两足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1=4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R2=4Ω的小灯泡．有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m=1kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t=0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变．金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨．重力加速度g=10m/s．求：（l）小灯泡的实际功率；（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；（3）整个过程中小灯泡产生的热量．

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．专题：电磁感应——功能问题．

分析：（1）由题先分析金属棒MN：由图知，磁感应强度B先均匀增大后不变，而小灯泡的亮度始终不变，说明金属棒MN进入磁场后作匀速直线运动，速度达到最大，由平衡

条件列式，可求得通过MN棒的电流，即可得到小灯泡的电流，由功率公式P=IR求解小灯泡的实际功率．

（2）金属棒MN进入磁场后作匀速直线运动，速度达到最大．根据闭合电路欧姆定律可求得感应电动势，再由感应电动势公式 E=BLv求解金属棒MN穿出磁场前的最大速率；（3）金属棒进入磁场前，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出棒匀加速运动的时间；运用法拉第电磁感应定律求出磁场区域的长度，求出棒MN通过磁场区域的时间，即可根据灯泡的功率不变，求出产生的热量．解答：解：（1）由于小灯泡的亮度始终不变，说明金属棒MN进入磁场后做匀速直线运动，速度v达到最大，由平衡条件得：mgsinθ=BIL

小灯泡的电功率为：P=代入数据，解得：P=25 W

（2）由闭合电路欧姆定律，则有：I=，其中，总电阻为R=由切割产生的感应电动势公式得，E=BLv，联立上式，代入数据，解得：v=15m/s；

（3）金属棒进入磁场前，由牛顿第二定律可得，mgsinθ=ma 加速度为a=gsin30°=5m/s；进入磁场前所用的时间为：

；

设磁场区域的长度为x，在0～t1时间内，由法拉第电磁感应定律，则有：

金属棒MN进入磁场前，总电阻为：R=

感应电动势为：E′=

在磁场中运动的时间为：；

整个过程中产生的热量为：Q=P（t1+t2）代入数据，解得：Q=135J；答：（l）小灯泡的实际功率25W；

（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率15m/s；（3）整个过程中小灯泡产生的热量135J．

点评：解答本题的关键要能判断出棒MN的运动情况，再运用电路知识、电磁感应和力学知识，分析求解．