4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？
a2?b2，全微分得
11??121222dc?(a?b)22ada?(a?b)22bdb22 ab?da?dbcca22b22a2?b2222m?m应用误差传播定律得mc?2m?2m? 2ccc6、已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。
【解】斜边c的计算公式为c?【解】 1) 推算坐标方位角
?B1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″
?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2) 计算坐标增量
?xB1?123.704×cos236°41′49″=-67.922m，
?yB1?123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 ?x12?98.506×cos155°35′33″=-89.702m， ?y12?98.506×sin155°35′33″=40.705m。
3) 计算1，2点的平面坐标 x1?3065.347-67.922=2997.425m
y1?2135.265-103.389=2031.876m x2?2997.425-89.702=2907.723m y2?2031.876+40.705=2072.581m
7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 一测回 B 目标 A C A C 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°′″) 111 39 54 111 39 51 111 39 48 一测回平均角值 (°′″) 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 A C 目标 B 竖盘读 (° ′ ″) 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 半测回竖直角 (° ′ ″) 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 -34 03 06 指标差 (″) 6 12 一测回竖直角 (° ′ ″ ) 8 41 24 -34 03 18 09、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为?L?90?L。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程) 目标 1 上丝读数 (m) 0.960 下丝读数 (m) 2.003 竖盘读数 (°′″) 83o50'24\水平距离(m) 103.099 高差(m) 11.166 10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12，计算取位到1″。
点名 1 2 X(m) 44810.101 44644.025 Y(m) 23796.972 23763.977 方向 1→2 方位角(°′″) 191 14 12.72 11、在测站A进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为l?0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。 【解】D?100lcos(90?L)?100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m
2h?Dtan(90?L)?i?v?58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m
12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下： 点名 A B P X(m) 3189.126 3185.165 3200.506 Y(m) 2102.567 2126.704 2124.304 方向 A→B A→P 方位角(°′″) 99 19 10 62 21 59 平距(m) 24.460 24.536 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 13、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
计算题13
点号 A 1 0.3 2 0.5 3 0.3 A 1.5 -3.366 -0.029 0.006 0.029 -3.360 33.012 0.000 +2.385 0.009 +2.394 36.372 +2.376 0.006 +2.382 33.978 L(km) 0.4 h(m) -1.424 V(mm) 0.008 h+V(m) -1.416 31.569 H(m) 33.012 ?辅助计算 fh容??30L(mm)=±36.7mm
14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。 y x ?y 水平角 方位角 水平距离 ?x 点名 °′″ °′″ m m m m m A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 225.853 -207.915 88.209 2507.693 1215.632 1 167 45 36 144 46 14 139.032 -113.568 80.201 2299.778 1303.841 2 123 11 24 87 57 38 172.571 6.141 172.462 2186.210 1384.042 3 2192.351 1556.504 计算题14
15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求
⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；
⑶ E点高程加权平均值的中误差。 权 改正数 E点 路线长Li 2路线 PVii VP?1L(mm) 高程值(m) iii(km) A→E 78.316 2.5 B→E 78.329 4.0 C→E 78.320 5.0 Σ 【解】E点高程的加权平均值——78.321m。 单位权中误差——m0??0.4 0.25 0.2 0.85 5 -8 1 90 10 16 0.2 26.2 [PVV]?±3.6mm n?1[PVV]E点高程加权平均值的中误差mH???±3.9mm
W[P]n?116、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角?31，?32，?34与?35计算取位到秒。
点名 X(m) Y(m) 1 4957.219 3588.478 2 4870.578 3989.619 3 4810.101 3796.972 ?31=305°12′27.5″，?32=72°34′17.6″
点名 4 5 X(m) 4644.025 4730.524 Y(m) 3763.977 3903.416 ?34=191°14′12.7″，?35=126°46′53.78″
17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：
(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】l=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。
18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？ 【解】
?1?，??D15000=167.38/15000=0.011m。 D1500019、已知交点里程为K3+182.76，转角?R?25°48′，圆曲线半径R?300m，试计算曲线测设元素与主点里程。
【解】曲线测设元素
T?Rtan(?2)=68.709m，L?R??180=135.088m，
E?R(sec??1)?7.768m 2J?2T?L?2.33m
主点里程
ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051
QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595
YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139
1. 已知HA=358.236m， HB=632.410m，求hAB和hBA程是多少？试绘图示意。
2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高3. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：
测 点 BMA TP1 TP2 TP3 B 0.928 1.664 1.672 1.258 1.235 1.431 2.074 Σb= Σh= 123.854 HB -HA= 后视读数2.142 前视读数（m） 高 差（m） 高 程（m） 123.446 备 注 已知水准点
总和 Σa= 计算Σa-Σb= 5. 闭合水准路线计算。
点名 BMA 1 8 2 15 3 22 BMA 总和 +9.826 - -8.908 +2.550 测站数 12 实测高差（m） -3.411 改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m） -
6. 水准测量成果整理
点号 A 1 距离 (km) 2.1 1.1 实测高差 (m) -2.224 -3.120 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m)
2 0.8 3 1.0 A ∑ 3.174 2.220
fh=50mm＜fh容=±40
=±89mm
7. 完成表格并写出计算过程。
测 点 BM0 1.50 A 1.30 B 0.85 C 0.75 D -0.006 BM0 Σ 1.80 6.20 1.419 0.020 =±99mm
-0.020 0 1.413 -0.132 -2.830 -0.003 -2.833 21.871 -0.002 -0.134 21.737 -1.763 3.326 实测高差距离（km） （m） 改正数（m m） -0.005 改正后高差（m） 3.321 高程（m） 23.150 26.471 -0.004 -1.767 24.704
23.150 fh=20mm＜fh容=±40
8. 一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。
解：高差闭合差：
高差容许闭合：
;
改正后高差：
B点高程：
9. 完成表格并写出计算过程。
测 点 BM7 实测高差距离（km） （m） 130 0.533 改正数（m m） -3 改正后高差（m） 0.530 高程（m） 47.040
建筑工程测量试题及答案73147
