【易错题】数学中考模拟试卷及答案
一、选择题
1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．5cm A．x2+x+1
B．10cm B．x2+2x﹣1
C．20cm C．x2﹣1
D．40cm D．x2﹣6x+9
3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
4．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 人数/人 70 1 80 3 90 100 1 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分
B．85分
C．90分
D．80分和90分
6．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．正方体
8．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
9．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
10．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、
F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．
15．计算：2cos45°﹣（π+1）0+11?1?()=______． 42k在x16．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y?第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．
17．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学
的植树总棵数为19的概率______． 20．二元一次方程组??x?y?6的解为_____．
?2x?y?7三、解答题
?1?21．计算：???9?(3?4)0?2cos45?． ?2?22．解方程：
?2x2??1. x?1x23．垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整 （收集数据）
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83 （整理数据）
按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别 班级 甲班 乙班 65.6～70.5 2 1 70.5～75.5 2 1 75.5～80.5 4 a 80.5～85.5 5 b 85.5～90.5 1 2 90.5～95.5 1 0 在表中，a＝ ，b＝ ． （分析数据）
（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级 甲班 乙班 平均数 80 80 众数 x 80 中位数 80 y 方差 47.6 26.2 在表中：x＝ ，y＝ ．
（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人
（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由．
24．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
25．
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：sin37?，tan37?o35o3711，sin48o?，tan48o?） 41010
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．
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