{参考答案}
1、
解：（1）轴II向右，轴III向左。（2分，每个1分）
（2）齿轮3左旋，齿轮4右旋。（2分，每个1分）
（3）Fa2=Fa3，即：Ft2tan?2?Ft3tan?3,由中间轴的力矩平衡，得 Ft2则：tan?3?得 ：sin?3?tan?3?Ft2tan?2（3分） Ft3dd2?Ft33 22Ft2d5?17/cos?3tan?2?3tan?2?tan?2（2分） Ft2d23?53/cos?25?17sin15??0.1438 则：?3?8.27??8?16?12??（2分） 3?53（4）齿轮1，向下；齿轮2，向上；齿轮3，向下，齿轮1，向上。（4分，每个1分）
2、
解：（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即
6T1?9.55?106P1/n1?(9.55?10?13/200)N?mm?620750 N?mm （3分）
（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：
Ft1?2T1/d1?2?620750?cos?/(mnz1)=[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5109 N （3分）
Fa1=Ft1tanβ=5109×tan 9°N=809N=Fa2 （3分） （3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：
Ft?1?2T12T1cos?2?620750?cos18????4950N （3分） d1mnz14?60?Fa?1?Ft?1tan??4920?tan18??1599N?Fa2 （3分）
3、
解：（1）根据轴III转向nIII，在图上标出nI和nII的转向。（2分）
而齿轮3应为右旋，齿轮4左旋，齿轮2右旋。（3分）
（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出。（6分）
（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则，|Fa2|=|Fa3|，Fa2?Ft2tan?2 Fa3?Ft3tan?3 （2分）
所以， Ft2tan?2?Ft3tan?3
?3? tanFt2dmz/cos?3tan?2?3tan?2?n33tan?2 Ft3d2mn2z2/cos?2mn3z35?21sin?2??sin14??0.1485 5 mn2z23?57得 sin?3?β3=8?32?34?? （2分）
10、解：（1）计算大齿轮螺旋角?
由 a?mn?z1?z2?m?z?z2?2??22?90? 得 ??arccosn1?arccos?21.0395??21?2?22?? （2分） 2cos?2a2?120左旋。（1分） （2）计算小齿轮转矩T1
T1?9.55?106Pn?9.55?106?2?59687.5N?mm （3分） 1320（3）计算齿轮的受力
d1?mn?z1cos??2?22cos21.0395??47.143mm 切向力 F2T1t1?d?2?59687.547.143?2532N=Ft2 1轴向力 Fa1?Ft1tan??2532?tan21.0395o?974N= Fa2
径向力 Fr1?Ft1tan?ncos??2532?tan20ocos21.0395o?987.4N= Fr2 （3分） 各个分力的方向。（6分）
11、（本题共15分）
解：（1) T60I?2??Pn?9550?101000?95.5N?m， T126II?0，TIII?TI?i?95.5?28?429.75N?m（2) 受力（6分）
az1?z2?1?mn?2cos? cos??0.98
3分） （
?z2?? d1?d2??1????d?2a z1?? d1?2a400??114.286mm z2701?1?28z12T12?95.5?103 Ft2???1671N?Ft?2 （2分）
d1114.286 Fr2?Ft21671?tan?n??tan20??621N?Fr?2（2分） cos?0.98 Fa2?Ft2?tan??1671?tan?arccos0.98??339N?Fa?2（2分）
13、 解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的安全系数相等。
可以写成：
[?H]I?HI?[?H]II?HII （3分）
将?H?ZHZEZ?2KT1u?1?带入 2bd1u[?H]I[?H]II （2分） ?2KT1u?12KT3u?1ZHZEZ??ZZZ?HE?22bd1ubd3u 将两对齿轮的齿宽可用直径表示：bI=?dId1，bII=?dIId3 （1分）
[?H]I[?H]II ?2KT1u?12KT3u?1ZHZEZ??ZZZ?HE?33?dId1u?dIId3u 化简：
[?H]I[?H]II ?T1T33?dId13?dIdI3[?H]I2?dId13T3) d3?3([?H]II?dIIT1 （3分）
T3=T1u=3 T1 （2分）
取[?H]I=[? H] 2=490MPa，[?H]II=[? H] 4=480MPa （2分） ?dII=1.3?dI
[?H]I2?dId13T3d3?3()=100.5 mm （2分）
[?H]II?dIIT114、解：根据疲劳强度的校核公式可得：
???H?T1???ZZZ?HE??bd12u??2Ku?1 （2分） ?2式中：u=z2/z1=3 （2分） d1=mz1=60mm （2分）
b=??dd=60mm （2分） 因为大齿轮的许用应力较低，应按大齿轮计算，故 [?H]=[?H] 2=650MPa （2分）
???H?故： T1???ZZZ?HE?
2?bd12u??2Ku?1=117300N*mm （2分） ?
该齿轮传递的功率为：P?15、解：（1）接触强度
T1n1?11.67KW（3分）
9.55?106相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即?H1＝?H2 （2分）
?600MPa???H? 2 ?500MPa （1分） 由题意可知，??H? 1 因此，大齿轮的接触强度弱。 （3分） （2）弯曲强度
相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于
YFa1YSa1YFaYSa的比值。（2分） [?F]??F?1?YY2.8?1.552.4?1.67?0.024 Fa2Sa2??0.028（2分）
??F?2179144?YFa2YSa2可见
YFa1YSa1??F?1??F?2 （2分）
因此，大齿轮的弯曲强度弱。（3分）
16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中ZH、ZE、Z?及YFa、YSa、两对齿轮均对应相等，可略去不计。（2分）
（1）接触强度时的T1T1?
???H?T1???ZZZ?HE??bd12u??2Ku?1 （2分） ?2 d1=mz1=80mm d1`=m2z1`=80mm （2分）
u1=2，u2=2.5 （2分）
?2.5?1?T1b1d12u?u2?1?75??4?20??2 ?????1 （2分） 22?2?1?T1??u1?1?b2d'1u270??2?40??2.52 即两对齿轮传递的转矩相等。 （2）求弯曲强度时的T1T1? T1?
T1b1d1m1bdm2K75?4?20?4???111??2.143（3分） ?T12Kb2d2m2b2d2m270?2?42?2bd1m??F? （2分）
2KYFaYSa即第一对齿轮传递的转矩为第二对齿轮的2.143倍。
机械设计 - 齿轮传动-(1)
