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初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作
课时作业（十九）
公 式 法(第2课时) (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·南昌中考)下列因式分解正确的是( ) A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2 C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
2.a4b-6a3b+9a2b因式分解的正确结果是( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2
3.多项式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x因式分解后,结果中含有相同因式的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·沈阳中考)因式分解:3a2+6a+3= . 5.用因式分解法计算:782+156×22+222=( )2= . 6.若a+b=4,ab=3,则a3b+a2b2+ab3的值是 .
桑水
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三、解答题(共26分) 7.(9分)因式分解: (1)(a+b)2+6(a+b)+9. (2)-2xy-x2-y2.
(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.
8.(7分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两位同学进行的因式分解如下: (1)x2-xy+4x-4y
=(x2-xy)+(4x-4y)(分成两组) =x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+4). (2)a2-b2-c2+2bc
=a2-(b2+c2-2bc)(分成两组) =a2-(b-c)2
=(a+b-c)(a-b+c).(直接运用公式)
你能在他们的启发下,对下面的式子进行因式分解吗? (1)ab-ac+bc-b2. (2)x2-y2-6x+9. 【拓展延伸】
9.(10分)阅读理解:我们知道,多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2-1=[(a+3)+1][(a+3) -1]=(a+4)(a+2).请仿照上面的方法,将下列各式因式分解: (1)x2-6x-27.
桑水
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(2)x2-(2n+1)x+n2+n.
答案解析
1.【解析】选B.x2-xy+x=x(x-y+1),故选项A错误.a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2) =a(a-b)2,故选项B正确.x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3,此过程不叫因式分解,故选项C错误.ax2-9无法分解,故选项D错误. 2.【解析】选D.a4b-6a3b+9a2b = a2b(a2-6a+9) =a2b(a-3)2.
3.【解析】选C.①的结果是4x(2x+1)(2x-1);②的结果是(x-3)2;③的结果是(x2+1)2;④的结果是-(2x-1)2.故①和④有相同因式2x-1. 4.【解析】3a2+6a+3=3(a2+2a+1)=3(a+1)2. 答案:3(a+1)2
5.【解析】782+156×22+222=782+2×78×22+222 =(78+22)2=1002=10000. 答案:78+22 10000
6.【解析】a3b+a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2) =ab(a+b)2=×3×42=24. 答案:24
7.【解析】(1)(a+b)2+6(a+b)+9 =(a+b+3)2. (2)-2xy-x2-y2 =-(x2+2xy+y2)
桑水
湘教版数学七年级下册春3.3公式法(第2课时)【课后作业】含答案详解.doc
