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高中数学36个微专题反馈训练试题参考答案微专题 22 答案

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1.D【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、

?3x?2y?12?x?2y?8?y吨,则利润z?3x?4y,由题意可列?,

x?0???y?0其表示如图阴影部分区域:当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时,z取得最大值,所以

zmax?3?2?4?3?18,选D.

2.C【解析】:不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)为顶点的三角形区域,x?y表示点(x,y)到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值为OCC.

222?10,故选

?x?y?0?3.B【解析】不等式组?x?y?2 在直角坐标系中所表示的平面区

?y?0?域如下图中的阴影部分所示,若z?ax?y的最大值为4,则最优解可能为x?1,y?1 或x?2,y?0,经检验,x?2,y?0是最优解,此时a?2;x?1,y?1不是最优解.选B.

4.【解析】由图易得6?x?3y?6?x?3yz?2x?y?2?6?x?3y?|2x?y?2|?6?x?3y

此时可行域为图中小弓形内部,

当2x?y?2?0时,z?2x?y?2?6?x?3y?x?2y?4,目标函数变形为

y?1134x?2?zA(,)zmin?3. 22,则可知在点55处

,此时可行域为图中大弓形

当2x?y?2?0时,z??2x?y?2?6?x?3y??3x?4y?831y??x?2?z内部,目标函数变形为44,

34A(,)zmin?3同理可知在点55处.

综上,2x?y?2?6?x?3y的最小值是3.

?3x?y?65. A【解析】画出??0?x?y?2?0对应的可行域如图,目标

??x?0,y?0函数变形为y??abx?zab,斜率k??b?0故目标函数在A(4,6)有最大值12, 即

4a?6b?12,则基本不等式知识易得:

2a?3b?112(4a?6b)(2a?3b)?112b12a125,故选A. 12(26?a?b)?12(26?24)?6

高中数学36个微专题反馈训练试题参考答案微专题 22 答案

1.D【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、?3x?2y?12?x?2y?8?y吨,则利润z?3x?4y,由题意可列?,x?0???y?0其表示如图阴影部分区域:当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时,z取得最大值,所以zmax?3?2?4?3?18,选D.2.C【解析】:不等式组表示的可行域是以A(0,
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