横向应变
杆的外径改变量
习题2-14 一圆截面拉伸试样，已知其试验段的原始直径d=10mm，标距L=50mm，拉断后标距长度为L1=63.2mm，断口处的最小直径d1=5.9mm。试确定材料的伸长率和断面收缩率，并判断其属于塑性材料还是脆性材料。 解：材料的伸长率
材料的断面收缩率
因为伸长率>5%，故知材料为塑性材料。 习题2-15 用
、屈服极限
钢制作一圆截面杆，已知该杆承受
、强度极限
的轴向拉力，材料的比例极限
。（1）欲拉断圆杆，
，并取安全因数
则其直径最大可达多少？（2）欲使该杆能够安全工作，则其直径最小应取多少？（3）欲使胡克定律适用，则其直径最小应取多少？ 解：（1）欲拉断圆杆，应满足
≥
解得
≤
即欲拉断圆杆，直径最大可达
。
（2）欲使该杆能够安全工作，应满足
≤
解得
≥
即欲使该杆能够安全工作，直径最小应取（3）欲使胡克定律适用，应满足
。
≤
解得
≥
即欲使胡克定律适用，直径最小应取
。
习题2-17 一钢制阶梯杆受到图2-16a所示轴向载荷的作用。已知粗、细两段杆的横截面面积分别为
、
，材料的许用应力
，试校核该阶梯杆的强度。
解：（1）作轴力图
由截面法，作出阶梯杆的轴力图如图2-16b所示。 （2）强度计算
结合阶梯杆的轴力图和截面面积不难判断，段和应分别进行强度校核。由拉压杆的强度条件，
段的任一截面均为可能的危险截面，
＜
＜
所以，该阶梯杆的强度符合要求。
习题2-19 一正方形截面的粗短混凝土阶梯立柱如图2-18a所示，已知载荷质量密度
、压缩许用应力
。试确定截面尺寸与。
；混凝土的
解：（1）计算轴力
考虑混凝土立柱的自重，不难判断可能的危险截面为上半段立柱的底部（见图2-18b）和整个立柱的底部（见图2-18c），其轴力分别为
（2）强度计算
对可能的危险截面逐一进行强度计算：根据拉压杆强度条件，由
≤
解得
≥
故取截面尺寸
再由
≤
解得
≥
故取截面尺寸
习题2-22
解：（1）计算斜杆轴力
用截面法截取部分吊环为研究对象，作出受力图，由对称性和平衡方程易得，两斜杆轴力
FN=
(2)确定斜杆直径 根据拉压杆强度条件
解得
d53.1mm
故取斜杆直径
d=54mm
习题2-25 一冷锻机的连杆如图2-24所示，已知其工作时所受的锻压力横截面为矩形，规定高宽比寸。
，材料的许用应力
，连杆的
=266.0KN
。试按强度确定连杆的横截面尺
解：（1）计算连杆轴力 显然，连杆轴力
（2）确定连杆截面尺寸 根据拉压杆强度条件，
≤
解得
≥
故取连杆截面尺寸
，
与
；
习题2-29 构架如图2-28a所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为两杆材料相同，许用应力
。若所承受载荷
，试校核该构架的强度。
解：（1）计算杆件轴力
截取结点为研究对象，作出受力图（见图2-28b），杆1、杆2均为拉杆，由平衡方程求得两杆轴力
，
（2）校核构架强度
第二章 轴向拉伸与压缩要点
