【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念 1.2.1
函数的概念课堂10分钟达标新人教版必修1
1.已知f(x)=x2
+1，则f(f(-1))=
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选D.f(-1)=(-1)2
+1=2，
所以f(f(-1))=f(2)=2
2
+1=5.
2.下列各组函数表示相等函数的是
(
)
A.y=与y=x+3(x≠3)
B.y=
-1与y=x-1
C.y=x0
(x≠0)与y=1(x≠0) D.y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z
【解析】选C.选项A，B及D中对应关系都不同，故都不是相等函数.
3.下列表示的是y关于x的函数的是( )
A.y=x2
B.y2
=x C.|y|
=x
D.|y|=|x|
【解析】选A.根据x任取一值，y都有唯一的值与之对应，可知选项A正确.
4.函数y=的定义域为
(
)
A.{x|x>0} B.{x|x≥0} C.{x|x<0}
D.{x|x≤0}
【解析】选B.由y=
，故x≥0，所以定义域为{x|x≥0}.
5.若f(x)=(x≠-1)，求f(1)，f(1-a)(a≠2)，f(f(2)).
【解析】f(1)==0，f(1-a)==，因为f(2)=- 1 - / 2
=-所以
，f(f(2))=f==2.
.
1.下列四个图象中，是函数图象的序号有
【解析】由函数的概念可知，在定义域内任意一个象.
答案：①③④2.已知函数y=
【解题指南】因为函数y=的子集，所以要先求
函数的定义域.
x都有唯一一个y值与之对应，所以①③④是函数图
(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数
在区间
上有意义，说明
a的取值范围.
是函数定义域
【解析】函数y=(a<0且a为常数).因为ax+1≥0，a<0，所以x≤-，即函数的定义域为
.因为函数在区间(-∞，1]上有意义，所以(-∞，1]?，所以-
≥1，而a<0，所以-1≤a<0.即a的取值范围是[-1，0).
- 2 - / 2
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