2020届江苏省南通市高三适应性考试
数学试题
一、填空题
1．已知集合A?{1,3,5,7}，B??0,1,3?，则集合A?B?________. 【答案】?1,3?
【解析】根据交集的概念，可直接得出结果. 【详解】
因为集合A?{1,3,5,7}，B??0,1,3?， 所以AIB??1,3?. 故答案为?1,3? 【点睛】
本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型. 2．若
a?bi?1，其中i为虚数单位，a,b?R，则ab的值为________. 1?ia?bi，再由复数相等的充要条件，即可求出结果. 1?i【答案】-2
【解析】先由复数的除法运算化简【详解】
aa(1?i)a?aia?a??bi??bi??bi????b?i， 因为1?i(1?i)(1?i)22?2?又
a?aa??bi?1，所以???b?i?1，
2?21?i??a?1??2所以有?，解得a?2,b??1，因此ab??2.
?a?b?0??2故答案为?2 【点睛】
本题主要考查复数的运算，以及由复数相等求参数，熟记复数运算法则以及复数相等的充要条
件即可，属于基础题型.
3．已知一组数据7，8，11，14，15，则该组数据的方差为________. 【答案】10
【解析】先求出该组数据的平均数，再由方差计算公式，即可求出结果. 【详解】
因为7，8，11，14，15的平均数为x?7?8?11?14?15?11，
5(7?11)2?(8?11)2?(11?11)2?(14?11)2?(15?11)2所以其方差为s??10.
52故答案为10 【点睛】
本题主要考查几个数的方差，熟记方差的计算公式即可，属于基础题型. 4．一个算法的流程图如图所示，则输出的a的值为________.
【答案】9
【解析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果. 【详解】
初始值n?1,a?0，
第一步：a?0?3?3,n?1?1?2?4，继续循环； 第二步：a?3?3?6,n?2?1?3?4，继续循环； 第三步：a?6?3?9,n?3?1?4，结束循环，输出a?9.
故答案为9 【点睛】
本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行，即可得出结果.
25．函数f(x)?ln?4?x?的定义域为________.
【答案】(－2，2)
【解析】根据对数真数大于零，解一元二次不等式求得函数的定义域. 【详解】
由于对数的真数要大于零，故4?x2?0，解得x???2,2?，即函数的定义域为??2,2?. 【点睛】
本小题主要考查函数的定义域的求法，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.考查函数的定义域往往通过以下几个方面来考虑：一个是对数的真数大于零，一个是分母不能为零，一个是偶次方根被开方数要为非负数，一个是零次方的底数不能为零.定义域要写成集合或者区间的形式.
6．一根绳子长为5米，若将其任意剪为两段，则剪成的两段绳子的长度有一段大于3米的概率为________. 【答案】
4 5【解析】根据与长度有关的几何概型的概率计算公式，可直接得出结果. 【详解】
由题意，将5米长的绳子剪为两段，有一段大于3米的概率为P?故答案为
5?14?. 554 5【点睛】
本题主要考查几何概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.
x2237．在平面直角坐标系xOy中，双曲线2?y2?1(a?0)的离心率为，则该双曲线的焦距a3为________. 【答案】4
【解析】先由离心率求出a2，进而可求出焦距.
2020届江苏省南通市高三适应性考试数学试题Word版含解析
