电路第8章部分题解(总4页)
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8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为U1?50?300V，U2=?100??1500V，其频率
f?100Hz，求：（1）u1、u2的时域形式；（2）u1与u2的相位差。
解 （1）u1(t)?502cos?2?ft?300??502cos(628t?300)V
u2(t)??1002cos?2?ft?1500??1002cos(628t?300)V
（2）U1?50?300V U2??100??1500?100?300V 所以 U1与U2同相位。
8-8 已知一段电路的电压、电流为 u?10sin?103t?200?V i=2cos10?50（1）画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率f和周期T； （2）写出它们的相量和画出其相量图，求出它们的相位差； （3）如把电压u的参考方向反向，重新回答（1）、（2）。
解 （1）首先将电压化为标准形式，即u?10sin?103t?200??10cos?103t?1100?V
波形图如解8-8图（a）所示。
电压有效值 U?Um10??7.07V 22Im2??1.41A 22?30?A
电流有效值 I?103?159.16Hz 频率 f?2?解8-8图
周期 T?（2）u11??6.28ms f159.16i的相量表示为
102??1100V,I=??500?2??500A 22解8-8图b
U?相位差 ???u??i??600 电压落后电流600相角 相量图如解8-8图（b）所示
（3）把电压u的参考方向反向后，u变成?u波形图如解8-8
图
（c）所示，其中，有效值、频率和周期均不改变。
2
解8-8图 c
U??7.07??1100?1800?7.07?700V I?1.41??500A
相位差???u???i?700???500??1200
电压超前电流1200相角。 相量图如解8-8图（d）所示
解8-8图d
8-10 已知题8-10图（a）中电压表读数为V1：30V，V2：60V；题8-10图（b）中的V1：
15V，V2：80V，V3：100V（电压表的读数为正弦电压的有效值），求图中电压uS的有
效值Us。
解8-10图（a）
题8-10图
解 （a）用相量法求解比较简单，因为该电路中R、L串联，所以设电流为参考向量即
I?I?00
对于电阻R，UR 与I同相位，所以UR?30?00 对于电感L，UL超前I 900相位，所以UL?60?900
示。
22?UL?300?600?67.08V 由图示可得 Us?UR 相量图如解8-10图（a）所
(b) 对于电阻R，UR与I同相位，所以UR?15?00 对于电感 UL?80?900
对于电容C，UC滞后I 900相位，所以
UC?100??900
所以相量图如解8-10图（b）所示。
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解8-10图b
电路第8章部分题解
