2020年高中毕业会考数学知识点总结（打印版）
第一篇：集合与简易逻辑（选择填空题）
1、 集合
（1）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作?，?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；
（2）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或a?A；
（3）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。 2、子集
（1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：A?B， 注意：A?B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ
（2）、性质：①、A?A,??A；②、若A?B,B?C，则A?C；③、若A?B,B?A则A=B ； 3、真子集
（1）、定义：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A；记作：A?B； （2）、性质：①、A??,??A；②、若A?B,B?C，则A?C； 4、补集
①、定义：记作：CUA?{x|x?U,且x?A}；
CUA A （CUA）?A； ②、性质：A?CUA??，A?CUA?U，CU5、交集与并集
（1）、交集：A?B?{x|x?A且x?B}
性质：①、A?A?A,A???? ②、若A?B?B，则B?A （2）、并集：A?B?{x|x?A或x?B}
性质：①、A?A?A,A???A ②、若A?B?B，则A?B
A
B
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6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）
判别式：△=b2-4ac y 二次函数 ??0 O y ??0 ??0 y f(x)?ax2?bx?c(a?0) 的图象 一元二次方程 x1 x2 x O x1=x2 x O x 有两相异实数根 有两相等实数根 没有实数根 R ax2?bx?c?0(a?0)的根 一元二次不等式 x1,x2(x1?x2) {x|x?x1,x?x2} “＞”取两边 x1?x2??b 2ab{x|x??} 2aax2?bx?c?0(a?0)的解集 一元二次不等式 {x|x1?x?x2} “＜”取中间 ? ? ax2?bx?c?0(a?0)的解集 不等式解集的边界值是相应方程的解
含参数的不等式ax＋b x＋c>0恒成立问题?含参不等式ax＋b x＋c>0的解集是R； 其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）两种情况。 7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间）
（1）、当a?0时，|x|?a的解集是{x|x??a,x?a}，|x|?a的解集是{x|?a?x?a} （2）、当c?0时，|ax?b|?c?ax?b??c,ax?b?c，
22|ax?b|?c??c?ax?b?c
（3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：|x?3|?|2x?1|?2
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8、简易逻辑：
（1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；
简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题； 三种形式：p或q、p且q、非p； 判断复合命题真假：
[1]、思路：①、确定复合命题的结构， ②、判断构成复合命题的简单命题的真假， ③、利用真值表判断复合命题的真假； [2]、真值表：p或q，同假为假，否则为真； p且q，同真为真；非p，真假相反。 （2）、四种命题：
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若?p则?q； 逆否命题：若?q则?p； 互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。
（3）、反证法步骤：假设结论不成立→推出矛盾→否定假设。 （4）、充分条件与必要条件： 若p?q，则p叫q的充分条件； 若p?q，则p叫q的必要条件； 若p?q，则p叫q的充要条件；
否命题 若?p则?q 互逆 互 否 原命题 若p则q 互 互逆 否 互 否 否 逆否命题 若?q则?p 逆命题 若q则p 为逆 为 逆 互 第二篇 函数（选择填空题）
1、函数：（1）、定义：设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），
（2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；自变量x的取值范围叫函数的定义域，函数值f（x）的范围叫函数的值域，定义域和值域都要用集合或区间表示；
（3）、函数的表示法常用：解析法，列表法，图象法（画图象的三个步骤：列表、描点、连线）；
（4）、区间：满足不等式a?x?b的实数x的集合叫闭区间，表示为：[a ，b] 满足不等式a?x?b的实数x的集合叫开区间，表示为：（a ，b）
满足不等式a?x?b或a?x?b的实数x的集合叫半开半闭区间，分别表示为：[a ，b）
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