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河北省“五个一”名校联盟
2024届高三年级上学期高考一轮复习收官考试
数学(文)试题 (解析版)
一、选择题
1.?1?i?8??1?i?8?( ) A. 0 B. 32i C. -32 【答案】A 【解析】 【分析】
先求?1?i?2,?1?i?2，即可求解.
【详解】?1?i?8??1?i?8?(?1?i?2)4?(?1?i?2)4?(2i)4?(?2i)4?0. 故选:A
【点睛】本题考查复数的指数幂运算,属于基础题.
?2.已知全集为R,集合A???x?x???1??2???1??,B??x|x2?x?6?0?,则A∩B=( ???A. ?xx?0?
B. ?x?2?x?3?
C. ?x|?2?x?0?
?x0?x?3?
【答案】C 【解析】 【分析】
化简集合A,B,再由交集定义即可求解.
A??【详解】??x????1?x??2???1????x|x?0?,
??B??x|x2?x?6?0???x|?2?x?3?,
1
D. 32
)
D.
?AIB??x|?2?x?0?.
故选:C
【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题.
3.某学校组织高三年级的300名学生参加期中考试,计划从这些考生中用系统抽样的方法选取10名学生进行考场状态追踪．现将所有学生随机编号后安排在各个考场,其中001～030号在第一考场,031～060号在第二考场,…,271～300号在第十考场．若在第五考场抽取的学生编号为133,则在第一考场抽到的学生编号为( ) A. 003 【答案】B 【解析】 【分析】
根据系统抽样原则,每相邻两组号码相隔30,即可求得结果. 【详解】设第一考场抽到的学生编号为x, 则x?120?133,?x?13. 故选:B
【点睛】本题考查系统抽样的抽取方法,属于基础题.
B. 013
C. 023
D. 017
??10?x?y?10,4.设变量x,y满足不等式组?则2x?3y的最大值等于( )
y?5,?A. 15 【答案】C 【解析】 【分析】
作出可行域,即可求出目标函数的最大值. 【详解】作出不等式所表示的可行域,如下图示： 令z?2x?3y,当目标函数过A点是,取得最大值,
B. 20
C. 25
D. 30
?x?y?10?x?5由?,得?,即A点坐标为(5,5),
y?5y?5???z?2x?3y的最大值为25.
故选:C
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2024届河北省“五个一”名校联盟高三上学期高考一轮复习收官考试数学(文)试题(解析版)
