圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第5篇量子物理第26章波粒二象性26.1复习笔记一、黑体辐射1．热辐射（1）热辐射的定义任何温度下物体都向外发射各种频率的电磁波。但在不同的温度下所发出的各种电磁波的能量按频率有不同的分布。热辐射就是指这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射。（2）光谱辐射出射度频率为v的光谱辐射出射度是指单位时间内从物体单位表面积发出的频率在v附近单位频率区间的电磁波的能量。光谱辐射出射度（按频率分布）用Mv表示，SI单位为W/（m2·Hz）。（3）平衡热辐射物体在辐射电磁波的同时，还吸收照射到它表面的电磁波。如果在同一时间内从物体表面辐射的电磁波的能量和它吸收的电磁波的能量相等，物体和辐射就处于温度一定的热平衡状态。这时的热辐射称为平衡热辐射。（4）光谱吸收比在温度为T时，物体表面吸收的频率在v到v＋dv区间的辐射能量占全部入射的该区间的辐射能量的份额，称做物体的光谱吸收比，以a（v）表示。1/45圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（5）辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。尽管各种材料的Mv和a（v）可以有很大的不同，但在同一温度下二者的比（M／a（v））却与材料种类无关，而是一个确定的值。（6）黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的光的物体称做黑体。对于黑体，a（v）＝1。它的光谱辐射出射度是各种材料中最大的，而且只与频率和温度有关。2．黑体的Mv和频率ν的关系（1）维恩公式式中α和β为常量。这一公式表明在高频范围和实验结果符合得很好，但在低频范围有较大的偏差。（2）瑞利-金斯公式这一公式表明在低频范围内还能符合实验结果；在高频范围就和实验值相差甚远，甚至趋向无限大值。（3）普朗克公式①公式这一公式在全部频率范围内都和实验值相符。普朗克能导出他的公式，是由于提出了能量量子化的假设。②与维恩公式和瑞利公式的关系a．在高频范围内，普朗克公式就转化为维恩公式；2/45圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台b．在低频范围内，普朗克公式则转化为瑞利-金斯公式。③关于黑体的全部辐射出射度的斯特藩一玻耳兹曼定律：式中σ称做斯特藩-玻耳兹曼常量，其值为σ＝5.67051×10－8W/（m2?K4）④维恩位移律在温度为了T的黑体辐射中，光谱辐射出射度最大的光的频率vm由下式决定：vm＝CvT式中Cv为一常量，其值为Cv＝5.880×1010Hz/K。此式说明，当温度升高时，vm向高频方向“位移”。二、光电效应1．光电效应的定义当光照射到金属表面上时，电子会从金属表面逸出。这种现象称为光电效应。2．光电子图26-1所示为光电效应的实验装置简图，图中GD为光电管（管内为真空）。当光通过石英窗口照射阴极K时，就有电子从阴极表面逸出，这电子就是光电子。光电子在电场加速下向阳极A运动，就形成光电流。图26-1光电效应实验装置简图3/45圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台3．实验结论当入射光频率一定且光强一定时，光电流i和两极间电压U的关系如图26-2所示。（1）表明光强一定时，光电流随加速电压的增加而增加，当加速电压增加到一定值时，光电流达到一饱和值im。饱和电流的值im和光强I成正比。（2）饱和现象说明这时单位时间内从阴极逸出的光电子已全部被阳极接收了。（3）表明单位时间内从阴极逸出的光电子数和光强成正比。图26-2（4）截止电压光电流和电压的关系曲线当反向电压等于Uc时，光电流等于零。这一电压值Uc称为截止电压。①根据能量分析可得光电子逸出时的最大初动能和截止电压Uc的关系应为其中m和e分别是电子的质量和电量，vm是光电子逸出金属表面时的最大速度。②截止电压Uc和入射光的频率v有关，与金属种类无关，数学式表示为K是与金属种类无关的一个普适常量。（5）红限频率①定义不同的金属有不同的v0。要使某种金属生光电效应，必须使入射光的频率大于其相应的频率v0才行。这一频率是光电效应的红限频率，相应的波长是红限波长。红限频率v0应4/45圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台为②物理意义a．当入射光的频率等于大于v0时，Uc≥0，电子能逸出金属表面，形成光电流；b．当入射光的频率小于v0时，电子将不具有足够的速度以逸出金属表面，不会产生光电效应。三、光的二象性1．光子的能量光子爱因斯坦假定，频率为v的光的一个光子的能量为E＝hv其中h为普朗克常量。2．光电效应方程的提出（1）爱因斯坦为解释光电效应提出：一个光子将它的全部能量给予一个电子，电子获得此能量后动能就增加了，从而有可能逸出金属表面。（2）光电效应方程以A表示电子从金属表面逸出时克服阻力需要做的功（这功是逸出功），则由能量守恒可得一个电子逸出金属表面后的最大动能应为（3）红限频率与逸出功由光电效应方程可求出：5/45
张三慧《大学物理学：热学、光学、量子物理》(第3版)(B版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第(2
