第一章 传感器基础
l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检测系统的组成框图。
指示仪被测量传感器测量电路记录仪电源数据处理仪器 检测系统的组成框图
传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?
依次为主称（传感器） 被测量—转换原理—序号 主称——传感器，代号C；
被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表2； 转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表3；
序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。
例：应变式位移传感器： C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。 3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?
答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U0的要求，因此对△U，这个小量造成的U0的变化就很难测准。测量原理如下图所示：
图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和Rw表示电位差计的参数。在测量前调整R1使电位差计工作电流I1为标准值。然后，使稳压电源负载电阻R1为额定值。调整RP的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RL的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U0的微小波动值ΔU，即可由毫伏表指示出来。根据U0=U+ΔU，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。
RmRrRLERPRwR1E1 用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化
4.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。 解：该仪器的灵敏度为
S?
2.5?3.5??2mV/mm
5.0?4.55.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω 放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；
(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。 解：（1）测温系统的总灵敏度为
S?0.45?0.02?100?0.2?0.18 cm/℃
（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为
t?4?22.22℃ 0.186.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?
解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。
7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差?
答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。 8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?
答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f(δ)- δ曲线对称于纵轴。有界性 在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿性 在相同条件下，当测量次数n→∞时，全体随机误差的代数和等于零，即limn????i?1ni?0。单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出
现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。 9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下：
R1＝167.95Ω R2＝167.45Ω R3＝167.60Ω R4＝167.60Ω R5＝167.87Ω R6＝167.88Ω
R7＝168.00Ω R8＝167.850Ω R9＝167.82Ω R10＝167.61Ω
(1)求10次测量的算术平均值R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。 (2)若置信概率取99.7％，写出被测电阻的真值和极限值。
解：(1)求10次测量的算术平均值R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。
R1?R2??Rn10i?1167.95?167.45?167.60?167.60?167.87?167.88?168.00?167.85?167.82?167.61?10?167.763?R??10????1n(xi?x)2??n?1i?11n21102vi?vi?9?n?1i?1i?11(0.1872?0.3132?2?0.1632?0.1072?0.1082?0.2372?0.0872?0.0572?0.1532)9?0.1824?s??n?0.1824100.0577?
?167.763?3?s?(167.763?0.173)?
(2)若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：R0极限值为：Rm?167.763?3???(167.763?0.547)?
10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。
答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R1、 R2、R3、R4。U为电桥的直流电源电压。当四臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥；当R1=R2=R,R3=R4=R’(R≠R’)时，称为输出对称电桥；当R1=R4=R，R2=R3 =R’(R≠R’)时，称为电源对称电桥。
AR1DR4BU直流电桥电路
R3R2CU0
当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为
Uo?R1R3?R2R43(R1?R2)(R3?R4)U (1)
设电桥为单臂工作状态，即R1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当R1感受被测量产生电阻增量ΔR1
时，由初始平衡条件R1R3=R2R4得为
R1R4?R2R3，代入式（1），则电桥由于ΔR1产生不平衡引起的输出电压
U0?R2R1R2?R1?RU?()U (2) 1(R1?R2)2(R1?R2)2R1对于输出对称电桥，此时R1=R2=R,R3=R4=R’，当R1臂的电阻产生变化ΔR1=ΔR，根据（2）可得到输
出电压为
U0?URR?RU?R()?() (3) 24R(R?R)RRR??R() (4) 2(R?R?)R对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R’。当R1臂产生电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（2）得
U0?U对于等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，当R1的电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（2）可得输出电压为
U0?URR?RU?R()?() (5) 24R(R?R)R由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。当ΔR< 时，电桥的输出电压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。 在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+ΔR,R4=R-ΔR，将上述条件代入式(1)得 ?U??R????R?U0?4?????U??4RR?????? (6) 由式(6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以大大提高了测量 的灵敏度。 第二章 电阻式传感器 1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。 2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别? 答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。 3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。 答：通常采用电桥电路作为测量电路。为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果R1环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。 tt?R2，则由于 R1R2Rˊ1RtˊR2R4R3热电阻的测量电路 4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 K?U解：单臂时U0?4，所以应变为1 K?U4?2?10?6??2?10?6/V，应变为时U0?44/V；双臂时 1000 K?U4?2?10?3??2?10?3时应为U0?44K?U4?2?10?6U0???4?10?622/V U0?K?U2，所以应变为1时 ，应变为1000时应为 K?U4?2?10?3U0???4?10?3/V；全桥时U0?K?U22应变为1000时应为U0，所以应变为1时U0?8?10?6/V， ?8?10?3/V。从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥 时最高，为单臂的四倍。 5.采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？ 解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得： K?U2?10?10?3U0???10mV nn得n要小于2，故应采用全桥工作方式。 6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U0。 R4R3Ｕ０R1ＦR1R2R2Ｅ题6图 K?U2?3?5?10?3??15/mV 解：此电桥为输出对称电桥，故U0?22
传感器与检测技术期末考试试题与答案
