四川省内江市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文（含）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.下列命题正确的是（ ） A. 经过三点确定一个平面
B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D. 四边形确定一个平面 【答案】C 【】 【分析】
根据确定一个平面的公理及推论即可选出.
【详解】A选项，根据平面基本性质知，不共线的三点确定一个平面，故错误；B选项，根据平面基本性质公理一的推论，直线和直线外一点确定一个平面，故错误；C选项，根据公理一可知，不共线的三点确定一个平面，而两两相交且不共点的三条直线，在三个不共线的交点确定的唯一平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，正确；选项D,空间四边形不能确定一个平面，故错误；综上知选C.
【点睛】本题主要考查了平面的基本性质公理一及其推论，属于中档题.
2.若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（ ）
A. 90.5 B. 91.5 C. 90 D. 91 【答案】A 【】 【分析】
共有8个数据，中位数就是由小到大中间两数的平均数，求解即可.
【详解】根据茎叶图，由小到大排列这8个数为84，85，89，90，91，92，93，95， 所以中位数为
，故选A.
【点睛】本题主要考查了中位数，茎叶图，属于中档题.
3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是
【答案】D 【】
本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.
【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型 4.为了了解某社区居民是否准备收看电视台直播的“龙舟大赛”，某记者分别从社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的128，192，x人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（ ） A. 64 B. 96 C. 144 D. 160 【答案】D 【】 【分析】
根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为抽出30人，所以总人数为
人，即可求出20～30岁年龄段的人数.
,
，因为共
【详解】根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为
因为共抽出30人，所以总人数为所以，20～30岁龄段的人有
人, ，故选D.
【点睛】本题主要考查了分层抽样，抽样，样本容量，属于中档题 5.圆（x+1）+y＝4与圆（x﹣2）+（y﹣1）＝9的位置关系为（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 【答案】C 【】 【分析】
求出两圆圆心的距离，比较圆心距与两圆半径的关系，即可得出结论. 【详解】由圆的方程知圆的圆心为圆心距因为故选C.
【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系，属于中档题. 6.不等式组
表示的平面区域内的整点个数为（ ） ，
，所以两圆相交.
，圆的圆心为
,
2
2
2
2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【】 【分析】 作出可行域（
的内部），分析可行域内整点即可得出结论.
【详解】作出可行域如图：
因为所以故选A.
，，，
，
的内部的整数点只有
【点睛】本题主要考查了简单线性规划，整点问题，属于中档题.
7.已知A（﹣1，4）关于直线l的对称点为B（3，6），则直线l的方程是（ ） A. x﹣2y﹣9＝0 B. 2x+y﹣7＝0 C. 2x﹣y+3＝0 D. x+2y﹣11＝0 【答案】B 【】 【分析】 根据
的坐标可求出
，及中点坐标，由
关于对称，知的斜率
，且过
的中
点，即可求出. 【详解】因为所以的斜率则直线l的方程故选B.
【点睛】本题主要考查了直线方程，对称问题，属于中档题.
8.一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为（ ）
A. （2+4）cm2 B. （4+2）cm2 C. （4+4）cm2 D. （2+8）cm2 【答案】A
，AB的中点为，且过点
，即
，
， ，
【】 【分析】
根据正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1cm的球面上，可知的高即可利用面积公式求解. 【详解】设正四棱柱的 为h，
因为正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1cm的球面上， 所以解得所以故选A.
【点睛】本题主要考查了球的内接正四棱柱，四棱柱的表面积，属于中档题. 9.若动点
分别在直线
上移动，则线段AB的中点M到
，
cm2，
，
，解出棱柱
原点的距离的最小值为( ) A. C.
B. D.
【答案】C 【】
AB中点在直线轨迹为故选C
10.在正四棱锥P﹣ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 【答案】C 【】
试题分析：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP；因为E为PC中点，所以OE∥PA，
上，该直线到
的距离相等；则
解得的距离即为
，所以M
则M到原点距离的最小值为原点的直线
四川内江市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题2
