数学教研室个人教学教案
学科 授课题目 数学 授课人 课型 新授课 授课班级 授课时间 高二（15）班 2019.11.21 2.4.1抛物线及其标准方程 教学目标 1.理解抛物线的概念. 2．掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形. 3．培养学生运用数形结合的思想理解有关问题. 教学重点 抛物线的定义及四种标准方程. 教学难点 抛物线不同形式的选取. 教学方法 合作探究、讲练结合 教学过程 教学环节 环节一： 听学生进行课前两分钟 课前2分钟 1.引入：观察生活中的抛物线和数学中的抛物线，学生通过教师播放由初中的二次函数的局限性进而引入抛物线. 2.首先研究抛物线的定义，通过观看动图演示，进而得到抛物线的定义. 环节二： 新课讲授 注：点F不在直线l上 思考：若点F在直线上，点的轨迹是什么？ 的动图演示，用自己的语言阐述抛物线的定义，并通过阅读课本，将抛物线定义中的关键字眼圈讲题 能力. 让学生明白对于定义，应抓住关键词。 教师活动 学生活动 设计意图 锻炼学生表达3.得出抛物线定义把：平面内与一个定点F和一条出。 定直线l(l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫抛物线的焦点，直线l叫抛物线的准线. 4.抛物线的标准方程 （1）建系：是否能在抛物线上找到一点，使得它 到准线的距离最近？ 这点O恰好到焦点F的距离与到准线l的距离相等（与准线焦点设做K)即K,O,F三点共线，以KF所在直线为x轴，以经过O点垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系. (2)设抛物线上任意一点M的坐标为（x，y），定点F到定直线l的距离为p，由已知动点M（x，y）到定点F的距离|MF|等于动点M（x，y）到直线l的距离d，转化出关于x、y的等式，化简即得到抛物线的标准方程. 强调：① p的几何意义；[来源:Z。xx。k.Com] [来源:Z。xx。k.Com] 让学生通过习题巩固抛物线定义。 让学生体验计算过程，有利 于提升学生在之后的解题过程中的计算速度。 以便于学生再一次对抛物线的标准方程、图像进行记忆。 依据抛物线定义推导出抛物线的标准方程. [来源:学|科|网Z|X|X|K]② 已知抛物线的标准方程y?2px（p>0），迅速写出它的焦点坐标、准线方程； 2pp③ 已知抛物线焦点F（，0）或准线方程x??22（p>0），迅速写出其标准方程. 5.讨论四种位置上的抛物线标准方程. 课件给出四种位置下的抛物线图形及所建的坐标系，写出： ①抛物线的四种位置上的标准方程； ②师生协作，填充抛物线分类讨论表格； 图形 标准方程 y2?2px 动手推导抛物线的标准方程。 焦点坐标 ?p??,0? ?2?准线方程 px?? 2 学生填写表格 [来源:Zxxk.Com] [来源学&科&网Z&X&X&K] 例1：已知抛物线的标准方程是y?6x， 求它的焦点坐标和准线方程； 练习：已知抛物线方程如下，求其焦点坐标和准线方程. 环节三： 例题讲授 （3)2x?y?0 （4）x+8y=0 222 学生动手解答 让学生即能够用所学知识解决实际例子。 （1）y?4x （2）x=6y22 环节四： 巩固所学， 巩固训练 P67-3 拓展思维 （引导学生从知识、方法和思想三个方面回答） 环节五： 小结与反馈 环节六： 分层 作业
完成作业 巩固所学 1. 知识：抛物线的定义及四种形式的标准方程 2. 方法：类比法 3. 思想：转化思想，类比思想 单人回答，相互补知识有系统的充 认识. 使学生对本节
高中数学选修2-1教案：2.4.1抛物线及其标准方程定稿
