高中数学必修基本初等函数单元测试题含参考
答案
Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》
班级 姓名 序号 得分
一．选择题．（每小题5分，共50分）
1．若m?0，n?0，a?0且a?1，则下列等式中正确的是 ( ) A．(a)?a344mnm?n B．a?1m1 C．logam?logan?loga(m?n) amD．mn?(mn)
2．函数y?loga(3x?2)?2的图象必过定点 ( )
2
A．(1,2) B．(2,2) C．(2,3) D．(,2)
3
433．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,（ ）
2)，则f(4)的值为 2A．1 B． 2 C．
1 D．8 24．若x?(0,1)，则下列结论正确的是 （ ）
A．2?lgx?x B．2?x?lgx C．x?2x?lgx D．lgx?x?2x
5．函数y?log(x?2)(5?x)的定义域是 （ ）
A．(3,4) B．(2,5) C．(2,3)(3,5) D．(??,2)(5,??)
12x12x12126．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原
来价格比较，变化的情况是 （ ）
A．减少1.99% B．增加1.99% C．减少4% D．不增不减
7．若100a?5,10b?2，则2a?b? （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
x8． 函数f(x)?lg(10x?1)?是
2（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数 9．函数y?loga(x2?2x)(0?a?1)的单调递增区间是 （ ）
A．(1,??) B．(2,??)
C．(??,1) D．(??,0)
10．已知y?log2(2?ax) (a?0且a?1)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．(0,2) C．(1,2) D．[2,??) 一．选择题（每小题5分，共50分） 题1 2 3 4 5 号 答 案 二．填空题．(每小题5分，共25分) 6 7 8 9 10 11．计算：log427?log58?log9625? ．
(x>0)?logx，112．已知函数f(x)??x3 ,则f[f()]? ．
3?2，(x?0)13．若f(x)?aln(x2?1?x)?bx3?2，且f(2)?5，则f(?2)? ． 14．若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则
a= ．
15．已知0?a?1，给出下列四个关于自变量x的函数：
①y?logxa，②y?logax， ③y?(log1x) ④y?(log1x)．
aa2312其中在定义域内是增函数的有 ． 三．解答题（6小题，共75分） 16．(12分)计算下列各式的值：
16?1（Ⅰ）(2?3)?(2?2)?4?()2?42?80.25．
493643
（Ⅱ）ln(ee)?log2(log381)?21?log23log32?2log35?．
11log9?log312543
17．求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)
?1?(1)ln(x?1)?1 (2)???3?
1?x?2?0
?1?(3)a2x?1????a?
x?2,其中a?0且a?1.
118．(共12分)（Ⅰ）解不等式a2x?1?()x?2 (a?0且a?1)．
a
1（Ⅱ）设集合S?{x|log2(x?2)?2}，集合T?{y|y?()x?1,x??2}求ST，
2ST ．
?2?xx?119．（ 12分） 设函数f(x)??．
logxx?1?4（Ⅰ）求方程f(x)?的解．
（Ⅱ）求不等式f(x)?2的解集．
120．（ 13分）设函数f(x)?log2(4x)?log2(2x)的定义域为[,4],
414（Ⅰ）若t?log2x,求t的取值范围；
（Ⅱ）求y?f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．
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