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浅析RSA算法的安全性
作者：王 震
来源：《电脑知识与技术》2009年第27期
摘要:随着计算机科学技术及网络通信技术的飞速发展和 Internet的快速普及,计算机网络的和无线通信技术的应用已遍及人类社会的各个领域。网络的发展给人们带来了前所未有的便利,同时也给人们提出了新的挑战。如果通过网络以明文方式传送不希望第三方知道的敏感信息,无论是通过无线还是有线传输,所传送的敏感信息很容易被第三方窃听。若把在公共信道上传送的信息以密文的方式传输,使窃听者难以获得有用信息,则可达到安全通信的目的。密码技术是唯一已知的实用方法。
关键词:RSA算法;网络;密码;安全性
中图分类号:TP393文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)27-7660-02
1 RSA 公钥密码算法简介
1978年美国麻省理工学院(MIT)的研究小组成员李维斯特(R.L.Rives)、沙米尔(A.Shamir)和艾德勒曼(L.Adelman)在杂志IEEE上发表论文,提出了一种以幂模函数为密码算法的公钥体制,通称RSA公钥密码体制。它是一种比较典型的公开密钥加密算法,也是迄今为止理论上最为成熟和完善的一种公钥密码体制。普遍认为是一个比较理想的公钥体制,到目前为止,仍不失为最有希望的一种公钥密码体制。 1.1 RSA 公钥密码算法的数学基础
同大多数公钥密码体制一样,RSA的安全性主要取决于构造其加密算法的数学函数的求逆的困难性,我们称这样的函数为单向函数。单向函数在密码学中起一个中心作用。它对公钥密码体制的构造是非常重要的。单向函数的研究是公钥密码体制理论中的一个重要课题。但是,虽然很多函数(包括RSA算法的加密函数)被认为或被相信是单向的,但目前还没有一个函数能被证明是单向的。所谓“单向函数”就是极难求得其反函数的函数。单向函数是贯穿整个公钥密码体制的一个核心概念。
RSA的基础是数论的欧拉定理。
欧拉定理:若整数a和n互素,则a?渍(n)≡1 mod n
浅析RSA算法的安全性
