3、两辆轴距相同的汽车，绕相同的转向半径R转向，横摆角速度?r相同。若中性转向汽车的前轮转角为?0，则不足转向汽车的前轮转角随车速而变化。试证明：在特征车速下，不足转向汽车的前轮转角?正好等于中性转向汽车前轮转角的两倍，即?＝2?0。——2005
4、稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速uch。证明：特征车速uch＝1/K，且在特征车速时的横摆角速度增益为具有相等轴距L中性转向汽车横摆角速度增益的一半。——2006
5、二自由度轿车模型的有关参数为 ：总质量m=1818.2kg；绕oz轴的转动惯量Iz＝3885kg.m2；轴距L=3.048m；质心至前轴距离 a=1.463m；质心至后轴距离b=1.585m；前轮总的侧偏刚度k1=-62618 N/rad；后轮总的侧偏刚度 k2=-110185 N/rad。 试求: 1）稳定性因素K ，特征车速uch； 2）稳态横摆角速度增益曲线
6、二自由度轿车模型有关参数如下：总质量m=1818.2kg；绕Oz轴转动惯量Iz＝3885kg·m2；轴距L=3.048m；质心至前轴距离a=1.463m；质心至后轴距离b=1.585m；前轮总侧偏刚度k1=-62618N/rad；后轮总侧偏刚度k2=-110185N/rad。 试求：
1） 稳定性因数K； 2） 特征车速uch；
3） 车速u=22.35m/s时的转向灵敏度
?r车速u＝22.35m/s时的转向灵敏度。——2006 )s?ua，
??r。——2007 ?sw
7、下图为二自由度汽车模型，它是一个由前、后两个有侧向弹性的轮胎支撑于地面具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型，汽车各参数已标于图上。试推导其运动微分方程。 分析中忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作平行于地面的平面的运动，即汽车沿z轴的位移，绕y轴的俯仰角与绕x轴的侧倾角均为零。另外，在本题特定条件下，汽车沿x轴的前进速度u视为不变。此外，汽车的侧向加速度限定在0.4g以下，轮胎侧偏特性处于线性范围。
在建立运动微分方程时还假设：驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左、右车轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。
（分析时，可令车辆坐标系的原点与汽车质心重合，汽车的质量参数对于汽车坐标系这一运动坐标系而言为常数（如转动惯量））
推导过程中，对于小角度可以忽略二阶微量，且其正弦值、正切值近似为角度值，余弦值近似为1。根据轮胎坐标系规定，前后轮侧偏角为：
a1???d?x? ，a2?v?bwru ——2008
8、二自由度轿车模型有关参数如下：总质量m=1818.2kg；绕
o轴转动惯量Izz=3885㎏.
㎡；轴距L=3.048m；质心至前轴的距离a=1.463m；质心至后轴距离b=1.585m；前轮总侧偏刚度
k=-62618N/rad；后轮总偏侧刚度k12=-110185N/rad。
试求：
1） 稳定性因数K； 2） 特征车速
u
ch
；
3） 车速u=22.5m/s时的转向灵敏度
??r——2009
sw
9、二自由度轿车模型有关参数如下： 总质量m?=1719.2 kg
Oz轴转动惯量
Iz?3875kg?m2lm=3.039mm ；mmam?1.465 bm?1.576
k2=110367 / k N rad
前轮总侧偏刚度k1 =62624 / k N /rad 试求：
1） 推倒特征车速uch公式；求此题下的特征车速。
wr2） 2） 车速u=20.55m/s时的转向灵敏度
?sw
——2011
10、两辆轴距相同的汽车，绕相同的转向半径 R 转向，横摆角速度rω 相同。若中性转向汽车的前轮转角为δ0 ，则不足转向汽车的前轮转角随车速而变化。试证明：
在特征车速下，不足转向汽车的前轮转角 δ 正好等于中性转向汽车前轮转角的两倍，即 δ ＝ 2δ0 。——2012
11、二自由度轿车模型的有关参数如下：总质量 m=1818.2Kg, 绕 Oz 轴的转动惯量 Iz=3885kg.m^2，轴距 L=3.048m, 质心到前后轴的距离分别为 1.463m 和 1.585m，单个前轮和单个后轮的侧偏刚度的绝对值分别为 31309N/rad 和 55092.5，转向系的总传动比为 20。求：
（ 1） 稳定因素 K ; （ 2） 特征车速 Uch
（ 3） 当车速为 22.35m/s 时，转向灵敏度。——2013
华南理工大学《汽车理论》历年真题 - 按章节汇编（计算、推导题）
